Distribution Tables

☰

Normal Distribution

Table entry for z is the area under the standard normal curve to the left of z.

Normal Distribution
z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
−3.40	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0002
−3.30	0.0005	0.0005	0.0005	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0003
−3.20	0.0007	0.0007	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0005	0.0005	0.0005
−3.10	0.0010	0.0009	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008	0.0008	0.0007	0.0007
−3.00	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.0010	0.0010
−2.90	0.0019	0.0018	0.0018	0.0017	0.0016	0.0016	0.0015	0.0015	0.0014	0.0014
−2.80	0.0026	0.0025	0.0024	0.0023	0.0023	0.0022	0.0021	0.0021	0.0020	0.0019
−2.70	0.0035	0.0034	0.0033	0.0032	0.0031	0.0030	0.0029	0.0028	0.0027	0.0026
−2.60	0.0047	0.0045	0.0044	0.0043	0.0041	0.0040	0.0039	0.0038	0.0037	0.0036
−2.50	0.0062	0.0060	0.0059	0.0057	0.0055	0.0054	0.0052	0.0051	0.0049	0.0048
−2.40	0.0082	0.0080	0.0078	0.0075	0.0073	0.0071	0.0069	0.0068	0.0066	0.0064
−2.30	0.0107	0.0104	0.0102	0.0099	0.0096	0.0094	0.0091	0.0089	0.0087	0.0084
−2.20	0.0139	0.0136	0.0132	0.0129	0.0125	0.0122	0.0119	0.0116	0.0113	0.0110
−2.10	0.0179	0.0174	0.0170	0.0166	0.0162	0.0158	0.0154	0.0150	0.0146	0.0143
−2.00	0.0228	0.0222	0.0217	0.0212	0.0207	0.0202	0.0197	0.0192	0.0188	0.0183
−1.90	0.0287	0.0281	0.0274	0.0268	0.0262	0.0256	0.0250	0.0244	0.0239	0.0233
−1.80	0.0359	0.0351	0.0344	0.0336	0.0329	0.0322	0.0314	0.0307	0.0301	0.0294
−1.70	0.0446	0.0436	0.0427	0.0418	0.0409	0.0401	0.0392	0.0384	0.0375	0.0367
−1.60	0.0548	0.0537	0.0526	0.0516	0.0505	0.0495	0.0485	0.0475	0.0465	0.0455
−1.50	0.0668	0.0655	0.0643	0.0630	0.0618	0.0606	0.0594	0.0582	0.0571	0.0559
−1.40	0.0808	0.0793	0.0778	0.0764	0.0749	0.0735	0.0721	0.0708	0.0694	0.0681
−1.30	0.0968	0.0951	0.0934	0.0918	0.0901	0.0885	0.0869	0.0853	0.0838	0.0823
−1.20	0.1151	0.1131	0.1112	0.1093	0.1075	0.1056	0.1038	0.1020	0.1003	0.0985
−1.10	0.1357	0.1335	0.1314	0.1292	0.1271	0.1251	0.1230	0.1210	0.1190	0.1170
−1.00	0.1587	0.1562	0.1539	0.1515	0.1492	0.1469	0.1446	0.1423	0.1401	0.1379
−0.90	0.1841	0.1814	0.1788	0.1762	0.1736	0.1711	0.1685	0.1660	0.1635	0.1611
−0.80	0.2119	0.2090	0.2061	0.2033	0.2005	0.1977	0.1949	0.1922	0.1894	0.1867
−0.70	0.2420	0.2389	0.2358	0.2327	0.2296	0.2266	0.2236	0.2206	0.2177	0.2148
−0.60	0.2743	0.2709	0.2676	0.2643	0.2611	0.2578	0.2546	0.2514	0.2483	0.2451
−0.50	0.3085	0.3050	0.3015	0.2981	0.2946	0.2912	0.2877	0.2843	0.2810	0.2776
−0.40	0.3446	0.3409	0.3372	0.3336	0.3300	0.3264	0.3228	0.3192	0.3156	0.3121
−0.30	0.3821	0.3783	0.3745	0.3707	0.3669	0.3632	0.3594	0.3557	0.3520	0.3483
−0.20	0.4207	0.4168	0.4129	0.4090	0.4052	0.4013	0.3974	0.3936	0.3897	0.3859
−0.10	0.4602	0.4562	0.4522	0.4483	0.4443	0.4404	0.4364	0.4325	0.4286	0.4247
0.00	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.10	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.20	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.30	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6406	0.6443	0.6480	0.6517
0.40	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808	0.6844	0.6879
0.50	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157	0.7190	0.7224
0.60	0.7257	0.7291	0.7324	0.7357	0.7389	0.7422	0.7454	0.7486	0.7517	0.7549
0.70	0.7580	0.7611	0.7642	0.7673	0.7704	0.7734	0.7764	0.7794	0.7823	0.7852
0.80	0.7881	0.7910	0.7939	0.7967	0.7995	0.8023	0.8051	0.8078	0.8106	0.8133
0.90	0.8159	0.8186	0.8212	0.8238	0.8264	0.8289	0.8315	0.8340	0.8365	0.8389
1.00	0.8413	0.8438	0.8461	0.8485	0.8508	0.8531	0.8554	0.8577	0.8599	0.8621
1.10	0.8643	0.8665	0.8686	0.8708	0.8729	0.8749	0.8770	0.8790	0.8810	0.8830
1.20	0.8849	0.8869	0.8888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
1.30	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177
1.40	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9279	0.9292	0.9306	0.9319
1.50	0.9332	0.9345	0.9357	0.9370	0.9382	0.9394	0.9406	0.9418	0.9429	0.9441
1.60	0.9452	0.9463	0.9474	0.9484	0.9495	0.9505	0.9515	0.9525	0.9535	0.9545
1.70	0.9554	0.9564	0.9573	0.9582	0.9591	0.9599	0.9608	0.9616	0.9625	0.9633
1.80	0.9641	0.9649	0.9656	0.9664	0.9671	0.9678	0.9686	0.9693	0.9699	0.9706
1.90	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9761	0.9767
2.00	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.10	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857
2.20	0.9861	0.9864	0.9868	0.9871	0.9875	0.9878	0.9881	0.9884	0.9887	0.9890
2.30	0.9893	0.9896	0.9898	0.9901	0.9904	0.9906	0.9909	0.9911	0.9913	0.9916
2.40	0.9918	0.9920	0.9922	0.9925	0.9927	0.9929	0.9931	0.9932	0.9934	0.9936
2.50	0.9938	0.9940	0.9941	0.9943	0.9945	0.9946	0.9948	0.9949	0.9951	0.9952
2.60	0.9953	0.9955	0.9956	0.9957	0.9959	0.9960	0.9961	0.9962	0.9963	0.9964
2.70	0.9965	0.9966	0.9967	0.9968	0.9969	0.9970	0.9971	0.9972	0.9973	0.9974
2.80	0.9974	0.9975	0.9976	0.9977	0.9977	0.9978	0.9979	0.9979	0.9980	0.9981
2.90	0.9981	0.9982	0.9982	0.9983	0.9984	0.9984	0.9985	0.9985	0.9986	0.9986
3.00	0.9987	0.9987	0.9987	0.9988	0.9988	0.9989	0.9989	0.9989	0.9990	0.9990
3.10	0.9990	0.9991	0.9991	0.9991	0.9992	0.9992	0.9992	0.9992	0.9993	0.9993
3.20	0.9993	0.9993	0.9994	0.9994	0.9994	0.9994	0.9994	0.9995	0.9995	0.9995
3.30	0.9995	0.9995	0.9995	0.9996	0.9996	0.9996	0.9996	0.9996	0.9996	0.9997
3.40	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9997	0.9998

t Distribution Critical Values

t Distribution Critical Values
Upper-tail Probability p
df	0.25	0.20	0.15	0.10	0.05	0.025	0.02	0.01	0.005	0.0025	0.001	0.0005
1	1.000	1.376	1.963	3.078	6.314	12.706	15.895	31.821	63.657	127.321	318.309	636.619
2	0.816	1.061	1.386	1.886	2.920	4.303	4.849	6.965	9.925	14.089	22.327	31.599
3	0.765	0.978	1.250	1.638	2.353	3.182	3.482	4.541	5.841	7.453	10.215	12.924
4	0.741	0.941	1.190	1.533	2.132	2.776	2.999	3.747	4.604	5.598	7.173	8.610
5	0.727	0.920	1.156	1.476	2.015	2.571	2.757	3.365	4.032	4.773	5.893	6.869
6	0.718	0.906	1.134	1.440	1.943	2.447	2.612	3.143	3.707	4.317	5.208	5.959
7	0.711	0.896	1.119	1.415	1.895	2.365	2.517	2.998	3.499	4.029	4.785	5.408
8	0.706	0.889	1.108	1.397	1.860	2.306	2.449	2.896	3.355	3.833	4.501	5.041
9	0.703	0.883	1.100	1.383	1.833	2.262	2.398	2.821	3.250	3.690	4.297	4.781
10	0.700	0.879	1.093	1.372	1.812	2.228	2.359	2.764	3.169	3.581	4.144	4.587
11	0.697	0.876	1.088	1.363	1.796	2.201	2.328	2.718	3.106	3.497	4.025	4.437
12	0.695	0.873	1.083	1.356	1.782	2.179	2.303	2.681	3.055	3.428	3.930	4.318
13	0.694	0.870	1.079	1.350	1.771	2.160	2.282	2.650	3.012	3.372	3.852	4.221
14	0.692	0.868	1.076	1.345	1.761	2.145	2.264	2.624	2.977	3.326	3.787	4.140
15	0.691	0.866	1.074	1.341	1.753	2.131	2.249	2.602	2.947	3.286	3.733	4.073
16	0.690	0.865	1.071	1.337	1.746	2.120	2.235	2.583	2.921	3.252	3.686	4.015
17	0.689	0.863	1.069	1.333	1.740	2.110	2.224	2.567	2.898	3.222	3.646	3.965
18	0.688	0.862	1.067	1.330	1.734	2.101	2.214	2.552	2.878	3.197	3.610	3.922
19	0.688	0.861	1.066	1.328	1.729	2.093	2.205	2.539	2.861	3.174	3.579	3.883
20	0.687	0.860	1.064	1.325	1.725	2.086	2.197	2.528	2.845	3.153	3.552	3.850
21	0.686	0.859	1.063	1.323	1.721	2.080	2.189	2.518	2.831	3.135	3.527	3.819
22	0.686	0.858	1.061	1.321	1.717	2.074	2.183	2.508	2.819	3.119	3.505	3.792
23	0.685	0.858	1.060	1.319	1.714	2.069	2.177	2.500	2.807	3.104	3.485	3.768
24	0.685	0.857	1.059	1.318	1.711	2.064	2.172	2.492	2.797	3.091	3.467	3.745
25	0.684	0.856	1.058	1.316	1.708	2.060	2.167	2.485	2.787	3.078	3.450	3.725
26	0.684	0.856	1.058	1.315	1.706	2.056	2.162	2.479	2.779	3.067	3.435	3.707
27	0.684	0.855	1.057	1.314	1.703	2.052	2.158	2.473	2.771	3.057	3.421	3.690
28	0.683	0.855	1.056	1.313	1.701	2.048	2.154	2.467	2.763	3.047	3.408	3.674
29	0.683	0.854	1.055	1.311	1.699	2.045	2.150	2.462	2.756	3.038	3.396	3.659
30	0.683	0.854	1.055	1.310	1.697	2.042	2.147	2.457	2.750	3.030	3.385	3.646
40	0.681	0.851	1.050	1.303	1.684	2.021	2.123	2.423	2.704	2.971	3.307	3.551
50	0.679	0.849	1.047	1.299	1.676	2.009	2.109	2.403	2.678	2.937	3.261	3.496
60	0.679	0.848	1.045	1.296	1.671	2.000	2.099	2.390	2.660	2.915	3.232	3.460
80	0.678	0.846	1.043	1.292	1.664	1.990	2.088	2.374	2.639	2.887	3.195	3.416
100	0.677	0.845	1.042	1.290	1.660	1.984	2.081	2.364	2.626	2.871	3.174	3.390
1000	0.675	0.842	1.037	1.282	1.646	1.962	2.056	2.330	2.581	2.813	3.098	3.300
z*	0.674	0.842	1.036	1.282	1.645	1.960	2.054	2.326	2.576	2.807	3.090	3.291
	50%	60%	70%	80%	90%	95%	96%	98%	99%	99.5%	99.8%	99.9%
Confidence Level C

χ² Distribution Critical Values

Right Tail χ² Distribution Critical Values

Right Tail χ² Distribution Critical Values
	Right Tail Probability p
df	0.25	0.20	0.15	0.10	0.05	0.025	0.02	0.01	0.005	0.0025	0.001	0.0005
1	1.32	1.64	2.07	2.71	3.84	5.02	5.41	6.63	7.88	9.14	10.83	12.12
2	2.77	3.22	3.79	4.61	5.99	7.38	7.82	9.21	10.60	11.98	13.82	15.20
3	4.11	4.64	5.32	6.25	7.81	9.35	9.84	11.34	12.84	14.32	16.27	17.73
4	5.39	5.99	6.74	7.78	9.49	11.14	11.67	13.28	14.86	16.42	18.47	20.00
5	6.63	7.29	8.12	9.24	11.07	12.83	13.39	15.09	16.75	18.39	20.52	22.11
6	7.84	8.56	9.45	10.64	12.59	14.45	15.03	16.81	18.55	20.25	22.46	24.10
7	9.04	9.80	10.75	12.02	14.07	16.01	16.62	18.48	20.28	22.04	24.32	26.02
8	10.22	11.03	12.03	13.36	15.51	17.53	18.17	20.09	21.95	23.77	26.12	27.87
9	11.39	12.24	13.29	14.68	16.92	19.02	19.68	21.67	23.59	25.46	27.88	29.67
10	12.55	13.44	14.53	15.99	18.31	20.48	21.16	23.21	25.19	27.11	29.59	31.42
11	13.70	14.63	15.77	17.28	19.68	21.92	22.62	24.72	26.76	28.73	31.26	33.14
12	14.85	15.81	16.99	18.55	21.03	23.34	24.05	26.22	28.30	30.32	32.91	34.82
13	15.98	16.98	18.20	19.81	22.36	24.74	25.47	27.69	29.82	31.88	34.53	36.48
14	17.12	18.15	19.41	21.06	23.68	26.12	26.87	29.14	31.32	33.43	36.12	38.11
15	18.25	19.31	20.60	22.31	25.00	27.49	28.26	30.58	32.80	34.95	37.70	39.72
16	19.37	20.47	21.79	23.54	26.30	28.85	29.63	32.00	34.27	36.46	39.25	41.31
17	20.49	21.61	22.98	24.77	27.59	30.19	31.00	33.41	35.72	37.95	40.79	42.88
18	21.60	22.76	24.16	25.99	28.87	31.53	32.35	34.81	37.16	39.42	42.31	44.43
19	22.72	23.90	25.33	27.20	30.14	32.85	33.69	36.19	38.58	40.88	43.82	45.97
20	23.83	25.04	26.50	28.41	31.41	34.17	35.02	37.57	40.00	42.34	45.31	47.50
21	24.93	26.17	27.66	29.62	32.67	35.48	36.34	38.93	41.40	43.78	46.80	49.01
22	26.04	27.30	28.82	30.81	33.92	36.78	37.66	40.29	42.80	45.20	48.27	50.51
23	27.14	28.43	29.98	32.01	35.17	38.08	38.97	41.64	44.18	46.62	49.73	52.00
24	28.24	29.55	31.13	33.20	36.42	39.36	40.27	42.98	45.56	48.03	51.18	53.48
25	29.34	30.68	32.28	34.38	37.65	40.65	41.57	44.31	46.93	49.44	52.62	54.95
26	30.43	31.79	33.43	35.56	38.89	41.92	42.86	45.64	48.29	50.83	54.05	56.41
27	31.53	32.91	34.57	36.74	40.11	43.19	44.14	46.96	49.64	52.22	55.48	57.86
28	32.62	34.03	35.71	37.92	41.34	44.46	45.42	48.28	50.99	53.59	56.89	59.30
29	33.71	35.14	36.85	39.09	42.56	45.72	46.69	49.59	52.34	54.97	58.30	60.73
30	34.80	36.25	37.99	40.26	43.77	46.98	47.96	50.89	53.67	56.33	59.70	62.16
40	45.62	47.27	49.24	51.81	55.76	59.34	60.44	63.69	66.77	69.70	73.40	76.09
50	56.33	58.16	60.35	63.17	67.50	71.42	72.61	76.15	79.49	82.66	86.66	89.56
60	66.98	68.97	71.34	74.40	79.08	83.30	84.58	88.38	91.95	95.34	99.61	102.69
80	88.13	90.41	93.11	96.58	101.88	106.63	108.07	112.33	116.32	120.10	124.84	128.26
100	109.14	111.67	114.66	118.50	124.34	129.56	131.14	135.81	140.17	144.29	149.45	153.17

Left Tail χ² Distribution Critical Values

Left Tail χ² Distribution Critical Values
	Left Tail Probability p
df	0.25	0.20	0.15	0.10	0.05	0.025	0.02	0.01	0.005	0.0025	0.001	0.0005
1	0.10	0.06	0.04	0.02	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
2	0.58	0.45	0.33	0.21	0.10	0.05	0.04	0.02	0.01	0.01	0.00	0.00
3	1.21	1.01	0.80	0.58	0.35	0.22	0.18	0.11	0.07	0.04	0.02	0.02
4	1.92	1.65	1.37	1.06	0.71	0.48	0.43	0.30	0.21	0.14	0.09	0.06
5	2.67	2.34	1.99	1.61	1.15	0.83	0.75	0.55	0.41	0.31	0.21	0.16
6	3.45	3.07	2.66	2.20	1.64	1.24	1.13	0.87	0.68	0.53	0.38	0.30
7	4.25	3.82	3.36	2.83	2.17	1.69	1.56	1.24	0.99	0.79	0.60	0.48
8	5.07	4.59	4.08	3.49	2.73	2.18	2.03	1.65	1.34	1.10	0.86	0.71
9	5.90	5.38	4.82	4.17	3.33	2.70	2.53	2.09	1.73	1.45	1.15	0.97
10	6.74	6.18	5.57	4.87	3.94	3.25	3.06	2.56	2.16	1.83	1.48	1.26
11	7.58	6.99	6.34	5.58	4.57	3.82	3.61	3.05	2.60	2.23	1.83	1.59
12	8.44	7.81	7.11	6.30	5.23	4.40	4.18	3.57	3.07	2.66	2.21	1.93
13	9.30	8.63	7.90	7.04	5.89	5.01	4.77	4.11	3.57	3.11	2.62	2.31
14	10.17	9.47	8.70	7.79	6.57	5.63	5.37	4.66	4.07	3.58	3.04	2.70
15	11.04	10.31	9.50	8.55	7.26	6.26	5.98	5.23	4.60	4.07	3.48	3.11
16	11.91	11.15	10.31	9.31	7.96	6.91	6.61	5.81	5.14	4.57	3.94	3.54
17	12.79	12.00	11.12	10.09	8.67	7.56	7.26	6.41	5.70	5.09	4.42	3.98
18	13.68	12.86	11.95	10.86	9.39	8.23	7.91	7.01	6.26	5.62	4.90	4.44
19	14.56	13.72	12.77	11.65	10.12	8.91	8.57	7.63	6.84	6.17	5.41	4.91
20	15.45	14.58	13.60	12.44	10.85	9.59	9.24	8.26	7.43	6.72	5.92	5.40
21	16.34	15.44	14.44	13.24	11.59	10.28	9.91	8.90	8.03	7.29	6.45	5.90
22	17.24	16.31	15.28	14.04	12.34	10.98	10.60	9.54	8.64	7.86	6.98	6.40
23	18.14	17.19	16.12	14.85	13.09	11.69	11.29	10.20	9.26	8.45	7.53	6.92
24	19.04	18.06	16.97	15.66	13.85	12.40	11.99	10.86	9.89	9.04	8.08	7.45
25	19.94	18.94	17.82	16.47	14.61	13.12	12.70	11.52	10.52	9.65	8.65	7.99
26	20.84	19.82	18.67	17.29	15.38	13.84	13.41	12.20	11.16	10.26	9.22	8.54
27	21.75	20.70	19.53	18.11	16.15	14.57	14.13	12.88	11.81	10.87	9.80	9.09
28	22.66	21.59	20.39	18.94	16.93	15.31	14.85	13.56	12.46	11.50	10.39	9.66
29	23.57	22.48	21.25	19.77	17.71	16.05	15.57	14.26	13.12	12.13	10.99	10.23
30	24.48	23.36	22.11	20.60	18.49	16.79	16.31	14.95	13.79	12.76	11.59	10.80
40	33.66	32.34	30.86	29.05	26.51	24.43	23.84	22.16	20.71	19.42	17.92	16.91
50	42.94	41.45	39.75	37.69	34.76	32.36	31.66	29.71	27.99	26.46	24.67	23.46
60	52.29	50.64	48.76	46.46	43.19	40.48	39.70	37.48	35.53	33.79	31.74	30.34
80	71.14	69.21	66.99	64.28	60.39	57.15	56.21	53.54	51.17	49.04	46.52	44.79
100	90.13	87.95	85.44	82.36	77.93	74.22	73.14	70.06	67.33	64.86	61.92	59.90

F Critical Values

F Critical Values (1–10)
		Degrees of Freedom in the Numerator
		p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Degrees of Freedom in the Denominator	1	0.1	39.86	49.50	53.59	55.83	57.24	58.20	58.91	59.44	59.86	60.19
		0.05	161.45	199.50	215.71	224.58	230.16	233.99	236.77	238.88	240.54	241.88
		0.025	647.79	799.50	864.16	899.58	921.85	937.11	948.22	956.66	963.28	968.63
		0.01	4052.18	4999.50	5403.35	5624.58	5763.65	5858.99	5928.36	5981.07	6022.47	6055.85
		0.001	405284	500000	540379	562500	576405	585937	592873	598144	602284	605621
	2	0.1	8.53	9.00	9.16	9.24	9.29	9.33	9.35	9.37	9.38	9.39
		0.05	18.51	19.00	19.16	19.25	19.30	19.33	19.35	19.37	19.38	19.40
		0.025	38.51	39.00	39.17	39.25	39.30	39.33	39.36	39.37	39.39	39.40
		0.01	98.50	99.00	99.17	99.25	99.30	99.33	99.36	99.37	99.39	99.40
		0.001	998.50	999.00	999.17	999.25	999.30	999.33	999.36	999.37	999.39	999.40
	3	0.1	5.54	5.46	5.39	5.34	5.31	5.28	5.27	5.25	5.24	5.23
		0.05	10.13	9.55	9.28	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85	8.81	8.79
		0.025	17.44	16.04	15.44	15.10	14.88	14.73	14.62	14.54	14.47	14.42
		0.01	34.12	30.82	29.46	28.71	28.24	27.91	27.67	27.49	27.35	27.23
		0.001	167.03	148.50	141.11	137.10	134.58	132.85	131.58	130.62	129.86	129.25
	4	0.1	4.54	4.32	4.19	4.11	4.05	4.01	3.98	3.95	3.94	3.92
		0.05	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04	6.00	5.96
		0.025	12.22	10.65	9.98	9.60	9.36	9.20	9.07	8.98	8.90	8.84
		0.01	21.20	18.00	16.69	15.98	15.52	15.21	14.98	14.80	14.66	14.55
		0.001	74.14	61.25	56.18	53.44	51.71	50.53	49.66	49.00	48.47	48.05
	5	0.1	4.06	3.78	3.62	3.52	3.45	3.40	3.37	3.34	3.32	3.30
		0.05	6.61	5.79	5.41	5.19	5.05	4.95	4.88	4.82	4.77	4.74
		0.025	10.01	8.43	7.76	7.39	7.15	6.98	6.85	6.76	6.68	6.62
		0.01	16.26	13.27	12.06	11.39	10.97	10.67	10.46	10.29	10.16	10.05
		0.001	47.18	37.12	33.20	31.09	29.75	28.83	28.16	27.65	27.24	26.92
	6	0.1	3.78	3.46	3.29	3.18	3.11	3.05	3.01	2.98	2.96	2.94
		0.05	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15	4.10	4.06
		0.025	8.81	7.26	6.60	6.23	5.99	5.82	5.70	5.60	5.52	5.46
		0.01	13.75	10.92	9.78	9.15	8.75	8.47	8.26	8.10	7.98	7.87
		0.001	35.51	27.00	23.70	21.92	20.80	20.03	19.46	19.03	18.69	18.41
	7	0.1	3.59	3.26	3.07	2.96	2.88	2.83	2.78	2.75	2.72	2.70
		0.05	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73	3.68	3.64
		0.025	8.07	6.54	5.89	5.52	5.29	5.12	4.99	4.90	4.82	4.76
		0.01	12.25	9.55	8.45	7.85	7.46	7.19	6.99	6.84	6.72	6.62
		0.001	29.25	21.69	18.77	17.20	16.21	15.52	15.02	14.63	14.33	14.08
	8	0.1	3.46	3.11	2.92	2.81	2.73	2.67	2.62	2.59	2.56	2.54
		0.05	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44	3.39	3.35
		0.025	7.57	6.06	5.42	5.05	4.82	4.65	4.53	4.43	4.36	4.30
		0.01	11.26	8.65	7.59	7.01	6.63	6.37	6.18	6.03	5.91	5.81
		0.001	25.41	18.49	15.83	14.39	13.48	12.86	12.40	12.05	11.77	11.54
	9	0.1	3.36	3.01	2.81	2.69	2.61	2.55	2.51	2.47	2.44	2.42
		0.05	5.12	4.26	3.86	3.63	3.48	3.37	3.29	3.23	3.18	3.14
		0.025	7.21	5.71	5.08	4.72	4.48	4.32	4.20	4.10	4.03	3.96
		0.01	10.56	8.02	6.99	6.42	6.06	5.80	5.61	5.47	5.35	5.26
		0.001	22.86	16.39	13.90	12.56	11.71	11.13	10.70	10.37	10.11	9.89
	10	0.1	3.29	2.92	2.73	2.61	2.52	2.46	2.41	2.38	2.35	2.32
		0.05	4.96	4.10	3.71	3.48	3.33	3.22	3.14	3.07	3.02	2.98
		0.025	6.94	5.46	4.83	4.47	4.24	4.07	3.95	3.85	3.78	3.72
		0.01	10.04	7.56	6.55	5.99	5.64	5.39	5.20	5.06	4.94	4.85
		0.001	21.04	14.91	12.55	11.28	10.48	9.93	9.52	9.20	8.96	8.75
	11	0.1	3.23	2.86	2.66	2.54	2.45	2.39	2.34	2.30	2.27	2.25
		0.05	4.84	3.98	3.59	3.36	3.20	3.09	3.01	2.95	2.90	2.85
		0.025	6.72	5.26	4.63	4.28	4.04	3.88	3.76	3.66	3.59	3.53
		0.01	9.65	7.21	6.22	5.67	5.32	5.07	4.89	4.74	4.63	4.54
		0.001	19.69	13.81	11.56	10.35	9.58	9.05	8.66	8.35	8.12	7.92
	12	0.1	3.18	2.81	2.61	2.48	2.39	2.33	2.28	2.24	2.21	2.19
		0.05	4.75	3.89	3.49	3.26	3.11	3.00	2.91	2.85	2.80	2.75
		0.025	6.55	5.10	4.47	4.12	3.89	3.73	3.61	3.51	3.44	3.37
		0.01	9.33	6.93	5.95	5.41	5.06	4.82	4.64	4.50	4.39	4.30
		0.001	18.64	12.97	10.80	9.63	8.89	8.38	8.00	7.71	7.48	7.29
	13	0.1	3.14	2.76	2.56	2.43	2.35	2.28	2.23	2.20	2.16	2.14
		0.05	4.67	3.81	3.41	3.18	3.03	2.92	2.83	2.77	2.71	2.67
		0.025	6.41	4.97	4.35	4.00	3.77	3.60	3.48	3.39	3.31	3.25
		0.01	9.07	6.70	5.74	5.21	4.86	4.62	4.44	4.30	4.19	4.10
0.001		17.82	12.31	10.21	9.07	8.35	7.86	7.49	7.21	6.98	6.80
14	0.1	3.10	2.73	2.52	2.39	2.31	2.24	2.19	2.15	2.12	2.10
	0.05	4.60	3.74	3.34	3.11	2.96	2.85	2.76	2.70	2.65	2.60
	0.025	6.30	4.86	4.24	3.89	3.66	3.50	3.38	3.29	3.21	3.15
	0.01	8.86	6.51	5.56	5.04	4.69	4.46	4.28	4.14	4.03	3.94
	0.001	17.14	11.78	9.73	8.62	7.92	7.44	7.08	6.80	6.58	6.40
15	0.1	3.07	2.70	2.49	2.36	2.27	2.21	2.16	2.12	2.09	2.06
	0.05	4.54	3.68	3.29	3.06	2.90	2.79	2.71	2.64	2.59	2.54
	0.025	6.20	4.77	4.15	3.80	3.58	3.41	3.29	3.20	3.12	3.06
	0.01	8.68	6.36	5.42	4.89	4.56	4.32	4.14	4.00	3.89	3.80
	0.001	16.59	11.34	9.34	8.25	7.57	7.09	6.74	6.47	6.26	6.08
16	0.1	3.05	2.67	2.46	2.33	2.24	2.18	2.13	2.09	2.06	2.03
	0.05	4.49	3.63	3.24	3.01	2.85	2.74	2.66	2.59	2.54	2.49
	0.025	6.12	4.69	4.08	3.73	3.50	3.34	3.22	3.12	3.05	2.99
	0.01	8.53	6.23	5.29	4.77	4.44	4.20	4.03	3.89	3.78	3.69
	0.001	16.12	10.97	9.01	7.94	7.27	6.80	6.46	6.19	5.98	5.81
17	0.1	3.03	2.64	2.44	2.31	2.22	2.15	2.10	2.06	2.03	2.00
	0.05	4.45	3.59	3.20	2.96	2.81	2.70	2.61	2.55	2.49	2.45
	0.025	6.04	4.62	4.01	3.66	3.44	3.28	3.16	3.06	2.98	2.92
	0.01	8.40	6.11	5.18	4.67	4.34	4.10	3.93	3.79	3.68	3.59
	0.001	15.72	10.66	8.73	7.68	7.02	6.56	6.22	5.96	5.75	5.58
18	0.1	3.01	2.62	2.42	2.29	2.20	2.13	2.08	2.04	2.00	1.98
	0.05	4.41	3.55	3.16	2.93	2.77	2.66	2.58	2.51	2.46	2.41
	0.025	5.98	4.56	3.95	3.61	3.38	3.22	3.10	3.01	2.93	2.87
	0.01	8.29	6.01	5.09	4.58	4.25	4.01	3.84	3.71	3.60	3.51
	0.001	15.38	10.39	8.49	7.46	6.81	6.35	6.02	5.76	5.56	5.39
19	0.1	2.99	2.61	2.40	2.27	2.18	2.11	2.06	2.02	1.98	1.96
	0.05	4.38	3.52	3.13	2.90	2.74	2.63	2.54	2.48	2.42	2.38
	0.025	5.92	4.51	3.90	3.56	3.33	3.17	3.05	2.96	2.88	2.82
	0.01	8.18	5.93	5.01	4.50	4.17	3.94	3.77	3.63	3.52	3.43
	0.001	15.08	10.16	8.28	7.27	6.62	6.18	5.85	5.59	5.39	5.22
20	0.1	2.97	2.59	2.38	2.25	2.16	2.09	2.04	2.00	1.96	1.94
	0.05	4.35	3.49	3.10	2.87	2.71	2.60	2.51	2.45	2.39	2.35
	0.025	5.87	4.46	3.86	3.51	3.29	3.13	3.01	2.91	2.84	2.77
	0.01	8.10	5.85	4.94	4.43	4.10	3.87	3.70	3.56	3.46	3.37
	0.001	14.82	9.95	8.10	7.10	6.46	6.02	5.69	5.44	5.24	5.08
21	0.1	2.96	2.57	2.36	2.23	2.14	2.08	2.02	1.98	1.95	1.92
	0.05	4.32	3.47	3.07	2.84	2.68	2.57	2.49	2.42	2.37	2.32
	0.025	5.83	4.42	3.82	3.48	3.25	3.09	2.97	2.87	2.80	2.73
	0.01	8.02	5.78	4.87	4.37	4.04	3.81	3.64	3.51	3.40	3.31
	0.001	14.59	9.77	7.94	6.95	6.32	5.88	5.56	5.31	5.11	4.95
22	0.1	2.95	2.56	2.35	2.22	2.13	2.06	2.01	1.97	1.93	1.90
	0.05	4.30	3.44	3.05	2.82	2.66	2.55	2.46	2.40	2.34	2.30
	0.025	5.79	4.38	3.78	3.44	3.22	3.05	2.93	2.84	2.76	2.70
	0.01	7.95	5.72	4.82	4.31	3.99	3.76	3.59	3.45	3.35	3.26
	0.001	14.38	9.61	7.80	6.81	6.19	5.76	5.44	5.19	4.99	4.83
23	0.1	2.94	2.55	2.34	2.21	2.11	2.05	1.99	1.95	1.92	1.89
	0.05	4.28	3.42	3.03	2.80	2.64	2.53	2.44	2.37	2.32	2.27
	0.025	5.75	4.35	3.75	3.41	3.18	3.02	2.90	2.81	2.73	2.67
	0.01	7.88	5.66	4.76	4.26	3.94	3.71	3.54	3.41	3.30	3.21
	0.001	14.20	9.47	7.67	6.70	6.08	5.65	5.33	5.09	4.89	4.73
24	0.1	2.93	2.54	2.33	2.19	2.10	2.04	1.98	1.94	1.91	1.88
	0.05	4.26	3.40	3.01	2.78	2.62	2.51	2.42	2.36	2.30	2.25
	0.025	5.72	4.32	3.72	3.38	3.15	2.99	2.87	2.78	2.70	2.64
	0.01	7.82	5.61	4.72	4.22	3.90	3.67	3.50	3.36	3.26	3.17
	0.001	14.03	9.34	7.55	6.59	5.98	5.55	5.23	4.99	4.80	4.64
25	0.1	2.92	2.53	2.32	2.18	2.09	2.02	1.97	1.93	1.89	1.87
	0.05	4.24	3.39	2.99	2.76	2.60	2.49	2.40	2.34	2.28	2.24
	0.025	5.69	4.29	3.69	3.35	3.13	2.97	2.85	2.75	2.68	2.61
	0.01	7.77	5.57	4.68	4.18	3.85	3.63	3.46	3.32	3.22	3.13
	0.001	13.88	9.22	7.45	6.49	5.89	5.46	5.15	4.91	4.71	4.56
26	0.1	2.91	2.52	2.31	2.17	2.08	2.01	1.96	1.92	1.88	1.86
	0.05	4.23	3.37	2.98	2.74	2.59	2.47	2.39	2.32	2.27	2.22
	0.025	5.66	4.27	3.67	3.33	3.10	2.94	2.82	2.73	2.65	2.59
	0.01	7.72	5.53	4.64	4.14	3.82	3.59	3.42	3.29	3.18	3.09
	0.001	13.74	9.12	7.36	6.41	5.80	5.38	5.07	4.83	4.64	4.48
27	0.1	2.90	2.51	2.30	2.17	2.07	2.00	1.95	1.91	1.87	1.85
	0.05	4.21	3.35	2.96	2.73	2.57	2.46	2.37	2.31	2.25	2.20
	0.025	5.63	4.24	3.65	3.31	3.08	2.92	2.80	2.71	2.63	2.57
	0.01	7.68	5.49	4.60	4.11	3.78	3.56	3.39	3.26	3.15	3.06
	0.001	13.61	9.02	7.27	6.33	5.73	5.31	5.00	4.76	4.57	4.41
28	0.1	2.89	2.50	2.29	2.16	2.06	2.00	1.94	1.90	1.87	1.84
	0.05	4.20	3.34	2.95	2.71	2.56	2.45	2.36	2.29	2.24	2.19
	0.025	5.61	4.22	3.63	3.29	3.06	2.90	2.78	2.69	2.61	2.55
	0.01	7.64	5.45	4.57	4.07	3.75	3.53	3.36	3.23	3.12	3.03
	0.001	13.50	8.93	7.19	6.25	5.66	5.24	4.93	4.69	4.50	4.35
29	0.1	2.89	2.50	2.28	2.15	2.06	1.99	1.93	1.89	1.86	1.83
	0.05	4.18	3.33	2.93	2.70	2.55	2.43	2.35	2.28	2.22	2.18
	0.025	5.59	4.20	3.61	3.27	3.04	2.88	2.76	2.67	2.59	2.53
	0.01	7.60	5.42	4.54	4.04	3.73	3.50	3.33	3.20	3.09	3.00
	0.001	13.39	8.85	7.12	6.19	5.59	5.18	4.87	4.64	4.45	4.29
30	0.1	2.88	2.49	2.28	2.14	2.05	1.98	1.93	1.88	1.85	1.82
	0.05	4.17	3.32	2.92	2.69	2.53	2.42	2.33	2.27	2.21	2.16
	0.025	5.57	4.18	3.59	3.25	3.03	2.87	2.75	2.65	2.57	2.51
	0.01	7.56	5.39	4.51	4.02	3.70	3.47	3.30	3.17	3.07	2.98
	0.001	13.29	8.77	7.05	6.12	5.53	5.12	4.82	4.58	4.39	4.24
40	0.1	2.84	2.44	2.23	2.09	2.00	1.93	1.87	1.83	1.79	1.76
	0.05	4.08	3.23	2.84	2.61	2.45	2.34	2.25	2.18	2.12	2.08
	0.025	5.42	4.05	3.46	3.13	2.90	2.74	2.62	2.53	2.45	2.39
	0.01	7.31	5.18	4.31	3.83	3.51	3.29	3.12	2.99	2.89	2.80
	0.001	12.61	8.25	6.59	5.70	5.13	4.73	4.44	4.21	4.02	3.87
50	0.1	2.81	2.41	2.20	2.06	1.97	1.90	1.84	1.80	1.76	1.73
	0.05	4.03	3.18	2.79	2.56	2.40	2.29	2.20	2.13	2.07	2.03
	0.025	5.34	3.97	3.39	3.05	2.83	2.67	2.55	2.46	2.38	2.32
	0.01	7.17	5.06	4.20	3.72	3.41	3.19	3.02	2.89	2.78	2.70
	0.001	12.22	7.96	6.34	5.46	4.90	4.51	4.22	4.00	3.82	3.67
60	0.1	2.79	2.39	2.18	2.04	1.95	1.87	1.82	1.77	1.74	1.71
	0.05	4.00	3.15	2.76	2.53	2.37	2.25	2.17	2.10	2.04	1.99
	0.025	5.29	3.93	3.34	3.01	2.79	2.63	2.51	2.41	2.33	2.27
	0.01	7.08	4.98	4.13	3.65	3.34	3.12	2.95	2.82	2.72	2.63
	0.001	11.97	7.77	6.17	5.31	4.76	4.37	4.09	3.86	3.69	3.54
100	0.1	2.76	2.36	2.14	2.00	1.91	1.83	1.78	1.73	1.69	1.66
	0.05	3.94	3.09	2.70	2.46	2.31	2.19	2.10	2.03	1.97	1.93
	0.025	5.18	3.83	3.25	2.92	2.70	2.54	2.42	2.32	2.24	2.18
	0.01	6.90	4.82	3.98	3.51	3.21	2.99	2.82	2.69	2.59	2.50
	0.001	11.50	7.41	5.86	5.02	4.48	4.11	3.83	3.61	3.44	3.30
200	0.1	2.73	2.33	2.11	1.97	1.88	1.80	1.75	1.70	1.66	1.63
	0.05	3.89	3.04	2.65	2.42	2.26	2.14	2.06	1.98	1.93	1.88
	0.025	5.10	3.76	3.18	2.85	2.63	2.47	2.35	2.26	2.18	2.11
	0.01	6.76	4.71	3.88	3.41	3.11	2.89	2.73	2.60	2.50	2.41
	0.001	11.15	7.15	5.63	4.81	4.29	3.92	3.65	3.43	3.26	3.12
1000	0.1	2.71	2.31	2.09	1.95	1.85	1.78	1.72	1.68	1.64	1.61
	0.05	3.85	3.00	2.61	2.38	2.22	2.11	2.02	1.95	1.89	1.84
	0.025	5.04	3.70	3.13	2.80	2.58	2.42	2.30	2.20	2.13	2.06
	0.01	6.66	4.63	3.80	3.34	3.04	2.82	2.66	2.53	2.43	2.34
	0.001	10.89	6.96	5.46	4.65	4.14	3.78	3.51	3.30	3.13	2.99

F Critical Values (12–1000)
		Degrees of Freedom in the Numerator
		p	12	15	20	25	30	40	50	60	120	1000
Degrees of Freedom in the Denominator	1	0.1	60.71	61.22	61.74	62.05	62.26	62.53	62.69	62.79	63.06	63.30
		0.05	243.91	245.95	248.01	249.26	250.10	251.14	251.77	252.20	253.25	254.19
		0.025	976.71	984.87	993.10	998.08	1001.41	1005.60	1008.12	1009.80	1014.02	1017.75
		0.01	6106.32	6157.28	6208.73	6239.83	6260.65	6286.78	6302.52	6313.03	6339.39	6362.68
		0.001	610668	615764	620908	624017	626099	628712	630285	631337	633972	636301
	2	0.1	9.41	9.42	9.44	9.45	9.46	9.47	9.47	9.47	9.48	9.49
		0.05	19.41	19.43	19.45	19.46	19.46	19.47	19.48	19.48	19.49	19.49
		0.025	39.41	39.43	39.45	39.46	39.46	39.47	39.48	39.48	39.49	39.50
		0.01	99.42	99.43	99.45	99.46	99.47	99.47	99.48	99.48	99.49	99.50
		0.001	999.42	999.43	999.45	999.46	999.47	999.47	999.48	999.48	999.49	999.50
	3	0.1	5.22	5.20	5.18	5.17	5.17	5.16	5.15	5.15	5.14	5.13
		0.05	8.74	8.70	8.66	8.63	8.62	8.59	8.58	8.57	8.55	8.53
		0.025	14.34	14.25	14.17	14.12	14.08	14.04	14.01	13.99	13.95	13.91
		0.01	27.05	26.87	26.69	26.58	26.50	26.41	26.35	26.32	26.22	26.14
		0.001	128.32	127.37	126.42	125.84	125.45	124.96	124.66	124.47	123.97	123.53
	4	0.1	3.90	3.87	3.84	3.83	3.82	3.80	3.80	3.79	3.78	3.76
		0.05	5.91	5.86	5.80	5.77	5.75	5.72	5.70	5.69	5.66	5.63
		0.025	8.75	8.66	8.56	8.50	8.46	8.41	8.38	8.36	8.31	8.26
		0.01	14.37	14.20	14.02	13.91	13.84	13.75	13.69	13.65	13.56	13.47
		0.001	47.41	46.76	46.10	45.70	45.43	45.09	44.88	44.75	44.40	44.09
	5	0.1	3.27	3.24	3.21	3.19	3.17	3.16	3.15	3.14	3.12	3.11
		0.05	4.68	4.62	4.56	4.52	4.50	4.46	4.44	4.43	4.40	4.37
		0.025	6.52	6.43	6.33	6.27	6.23	6.18	6.14	6.12	6.07	6.02
		0.01	9.89	9.72	9.55	9.45	9.38	9.29	9.24	9.20	9.11	9.03
		0.001	26.42	25.91	25.39	25.08	24.87	24.60	24.44	24.33	24.06	23.82
	6	0.1	2.90	2.87	2.84	2.81	2.80	2.78	2.77	2.76	2.74	2.72
		0.05	4.00	3.94	3.87	3.83	3.81	3.77	3.75	3.74	3.70	3.67
		0.025	5.37	5.27	5.17	5.11	5.07	5.01	4.98	4.96	4.90	4.86
		0.01	7.72	7.56	7.40	7.30	7.23	7.14	7.09	7.06	6.97	6.89
		0.001	17.99	17.56	17.12	16.85	16.67	16.44	16.31	16.21	15.98	15.77
	7	0.1	2.67	2.63	2.59	2.57	2.56	2.54	2.52	2.51	2.49	2.47
		0.05	3.57	3.51	3.44	3.40	3.38	3.34	3.32	3.30	3.27	3.23
		0.025	4.67	4.57	4.47	4.40	4.36	4.31	4.28	4.25	4.20	4.15
		0.01	6.47	6.31	6.16	6.06	5.99	5.91	5.86	5.82	5.74	5.66
		0.001	13.71	13.32	12.93	12.69	12.53	12.33	12.20	12.12	11.91	11.72
	8	0.1	2.50	2.46	2.42	2.40	2.38	2.36	2.35	2.34	2.32	2.30
		0.05	3.28	3.22	3.15	3.11	3.08	3.04	3.02	3.01	2.97	2.93
		0.025	4.20	4.10	4.00	3.94	3.89	3.84	3.81	3.78	3.73	3.68
		0.01	5.67	5.52	5.36	5.26	5.20	5.12	5.07	5.03	4.95	4.87
		0.001	11.19	10.84	10.48	10.26	10.11	9.92	9.80	9.73	9.53	9.36
	9	0.1	2.38	2.34	2.30	2.27	2.25	2.23	2.22	2.21	2.18	2.16
		0.05	3.07	3.01	2.94	2.89	2.86	2.83	2.80	2.79	2.75	2.71
		0.025	3.87	3.77	3.67	3.60	3.56	3.51	3.47	3.45	3.39	3.34
		0.01	5.11	4.96	4.81	4.71	4.65	4.57	4.52	4.48	4.40	4.32
		0.001	9.57	9.24	8.90	8.69	8.55	8.37	8.26	8.19	8.00	7.84
	10	0.1	2.28	2.24	2.20	2.17	2.16	2.13	2.12	2.11	2.08	2.06
		0.05	2.91	2.85	2.77	2.73	2.70	2.66	2.64	2.62	2.58	2.54
		0.025	3.62	3.52	3.42	3.35	3.31	3.26	3.22	3.20	3.14	3.09
		0.01	4.71	4.56	4.41	4.31	4.25	4.17	4.12	4.08	4.00	3.92
		0.001	8.45	8.13	7.80	7.60	7.47	7.30	7.19	7.12	6.94	6.78
	11	0.1	2.21	2.17	2.12	2.10	2.08	2.05	2.04	2.03	2.00	1.98
		0.05	2.79	2.72	2.65	2.60	2.57	2.53	2.51	2.49	2.45	2.41
		0.025	3.43	3.33	3.23	3.16	3.12	3.06	3.03	3.00	2.94	2.89
		0.01	4.40	4.25	4.10	4.01	3.94	3.86	3.81	3.78	3.69	3.61
		0.001	7.63	7.32	7.01	6.81	6.68	6.52	6.42	6.35	6.18	6.02
	12	0.1	2.15	2.10	2.06	2.03	2.01	1.99	1.97	1.96	1.93	1.91
		0.05	2.69	2.62	2.54	2.50	2.47	2.43	2.40	2.38	2.34	2.30
		0.025	3.28	3.18	3.07	3.01	2.96	2.91	2.87	2.85	2.79	2.73
		0.01	4.16	4.01	3.86	3.76	3.70	3.62	3.57	3.54	3.45	3.37
		0.001	7.00	6.71	6.40	6.22	6.09	5.93	5.83	5.76	5.59	5.44
	13	0.1	2.10	2.05	2.01	1.98	1.96	1.93	1.92	1.90	1.88	1.85
		0.05	2.60	2.53	2.46	2.41	2.38	2.34	2.31	2.30	2.25	2.21
		0.025	3.15	3.05	2.95	2.88	2.84	2.78	2.74	2.72	2.66	2.60
		0.01	3.96	3.82	3.66	3.57	3.51	3.43	3.38	3.34	3.25	3.18
0.001		6.52	6.23	5.93	5.75	5.63	5.47	5.37	5.30	5.14	4.99
14	0.1	2.05	2.01	1.96	1.93	1.91	1.89	1.87	1.86	1.83	1.80
	0.05	2.53	2.46	2.39	2.34	2.31	2.27	2.24	2.22	2.18	2.14
	0.025	3.05	2.95	2.84	2.78	2.73	2.67	2.64	2.61	2.55	2.50
	0.01	3.80	3.66	3.51	3.41	3.35	3.27	3.22	3.18	3.09	3.02
	0.001	6.13	5.85	5.56	5.38	5.25	5.10	5.00	4.94	4.77	4.62
15	0.1	2.02	1.97	1.92	1.89	1.87	1.85	1.83	1.82	1.79	1.76
	0.05	2.48	2.40	2.33	2.28	2.25	2.20	2.18	2.16	2.11	2.07
	0.025	2.96	2.86	2.76	2.69	2.64	2.59	2.55	2.52	2.46	2.40
	0.01	3.67	3.52	3.37	3.28	3.21	3.13	3.08	3.05	2.96	2.88
	0.001	5.81	5.54	5.25	5.07	4.95	4.80	4.70	4.64	4.47	4.33
16	0.1	1.99	1.94	1.89	1.86	1.84	1.81	1.79	1.78	1.75	1.72
	0.05	2.42	2.35	2.28	2.23	2.19	2.15	2.12	2.11	2.06	2.02
	0.025	2.89	2.79	2.68	2.61	2.57	2.51	2.47	2.45	2.38	2.32
	0.01	3.55	3.41	3.26	3.16	3.10	3.02	2.97	2.93	2.84	2.76
	0.001	5.55	5.27	4.99	4.82	4.70	4.54	4.45	4.39	4.23	4.08
17	0.1	1.96	1.91	1.86	1.83	1.81	1.78	1.76	1.75	1.72	1.69
	0.05	2.38	2.31	2.23	2.18	2.15	2.10	2.08	2.06	2.01	1.97
	0.025	2.82	2.72	2.62	2.55	2.50	2.44	2.41	2.38	2.32	2.26
	0.01	3.46	3.31	3.16	3.07	3.00	2.92	2.87	2.83	2.75	2.66
	0.001	5.32	5.05	4.78	4.60	4.48	4.33	4.24	4.18	4.02	3.87
18	0.1	1.93	1.89	1.84	1.80	1.78	1.75	1.74	1.72	1.69	1.66
	0.05	2.34	2.27	2.19	2.14	2.11	2.06	2.04	2.02	1.97	1.92
	0.025	2.77	2.67	2.56	2.49	2.44	2.38	2.35	2.32	2.26	2.20
	0.01	3.37	3.23	3.08	2.98	2.92	2.84	2.78	2.75	2.66	2.58
	0.001	5.13	4.87	4.59	4.42	4.30	4.15	4.06	4.00	3.84	3.69
19	0.1	1.91	1.86	1.81	1.78	1.76	1.73	1.71	1.70	1.67	1.64
	0.05	2.31	2.23	2.16	2.11	2.07	2.03	2.00	1.98	1.93	1.88
	0.025	2.72	2.62	2.51	2.44	2.39	2.33	2.30	2.27	2.20	2.14
	0.01	3.30	3.15	3.00	2.91	2.84	2.76	2.71	2.67	2.58	2.50
	0.001	4.97	4.70	4.43	4.26	4.14	3.99	3.90	3.84	3.68	3.53
20	0.1	1.89	1.84	1.79	1.76	1.74	1.71	1.69	1.68	1.64	1.61
	0.05	2.28	2.20	2.12	2.07	2.04	1.99	1.97	1.95	1.90	1.85
	0.025	2.68	2.57	2.46	2.40	2.35	2.29	2.25	2.22	2.16	2.09
	0.01	3.23	3.09	2.94	2.84	2.78	2.69	2.64	2.61	2.52	2.43
	0.001	4.82	4.56	4.29	4.12	4.00	3.86	3.77	3.70	3.54	3.40
21	0.1	1.87	1.83	1.78	1.74	1.72	1.69	1.67	1.66	1.62	1.59
	0.05	2.25	2.18	2.10	2.05	2.01	1.96	1.94	1.92	1.87	1.82
	0.025	2.64	2.53	2.42	2.36	2.31	2.25	2.21	2.18	2.11	2.05
	0.01	3.17	3.03	2.88	2.79	2.72	2.64	2.58	2.55	2.46	2.37
	0.001	4.70	4.44	4.17	4.00	3.88	3.74	3.64	3.58	3.42	3.28
22	0.1	1.86	1.81	1.76	1.73	1.70	1.67	1.65	1.64	1.60	1.57
	0.05	2.23	2.15	2.07	2.02	1.98	1.94	1.91	1.89	1.84	1.79
	0.025	2.60	2.50	2.39	2.32	2.27	2.21	2.17	2.14	2.08	2.01
	0.01	3.12	2.98	2.83	2.73	2.67	2.58	2.53	2.50	2.40	2.32
	0.001	4.58	4.33	4.06	3.89	3.78	3.63	3.54	3.48	3.32	3.17
23	0.1	1.84	1.80	1.74	1.71	1.69	1.66	1.64	1.62	1.59	1.55
	0.05	2.20	2.13	2.05	2.00	1.96	1.91	1.88	1.86	1.81	1.76
	0.025	2.57	2.47	2.36	2.29	2.24	2.18	2.14	2.11	2.04	1.98
	0.01	3.07	2.93	2.78	2.69	2.62	2.54	2.48	2.45	2.35	2.27
	0.001	4.48	4.23	3.96	3.79	3.68	3.53	3.44	3.38	3.22	3.08
24	0.1	1.83	1.78	1.73	1.70	1.67	1.64	1.62	1.61	1.57	1.54
	0.05	2.18	2.11	2.03	1.97	1.94	1.89	1.86	1.84	1.79	1.74
	0.025	2.54	2.44	2.33	2.26	2.21	2.15	2.11	2.08	2.01	1.94
	0.01	3.03	2.89	2.74	2.64	2.58	2.49	2.44	2.40	2.31	2.22
	0.001	4.39	4.14	3.87	3.71	3.59	3.45	3.36	3.29	3.14	2.99
25	0.1	1.82	1.77	1.72	1.68	1.66	1.63	1.61	1.59	1.56	1.52
	0.05	2.16	2.09	2.01	1.96	1.92	1.87	1.84	1.82	1.77	1.72
	0.025	2.51	2.41	2.30	2.23	2.18	2.12	2.08	2.05	1.98	1.91
	0.01	2.99	2.85	2.70	2.60	2.54	2.45	2.40	2.36	2.27	2.18
	0.001	4.31	4.06	3.79	3.63	3.52	3.37	3.28	3.22	3.06	2.91
26	0.1	1.81	1.76	1.71	1.67	1.65	1.61	1.59	1.58	1.54	1.51
	0.05	2.15	2.07	1.99	1.94	1.90	1.85	1.82	1.80	1.75	1.70
	0.025	2.49	2.39	2.28	2.21	2.16	2.09	2.05	2.03	1.95	1.89
	0.01	2.96	2.81	2.66	2.57	2.50	2.42	2.36	2.33	2.23	2.14
	0.001	4.24	3.99	3.72	3.56	3.44	3.30	3.21	3.15	2.99	2.84
27	0.1	1.80	1.75	1.70	1.66	1.64	1.60	1.58	1.57	1.53	1.50
	0.05	2.13	2.06	1.97	1.92	1.88	1.84	1.81	1.79	1.73	1.68
	0.025	2.47	2.36	2.25	2.18	2.13	2.07	2.03	2.00	1.93	1.86
	0.01	2.93	2.78	2.63	2.54	2.47	2.38	2.33	2.29	2.20	2.11
	0.001	4.17	3.92	3.66	3.49	3.38	3.23	3.14	3.08	2.92	2.78
28	0.1	1.79	1.74	1.69	1.65	1.63	1.59	1.57	1.56	1.52	1.48
	0.05	2.12	2.04	1.96	1.91	1.87	1.82	1.79	1.77	1.71	1.66
	0.025	2.45	2.34	2.23	2.16	2.11	2.05	2.01	1.98	1.91	1.84
	0.01	2.90	2.75	2.60	2.51	2.44	2.35	2.30	2.26	2.17	2.08
	0.001	4.11	3.86	3.60	3.43	3.32	3.18	3.09	3.02	2.86	2.72
29	0.1	1.78	1.73	1.68	1.64	1.62	1.58	1.56	1.55	1.51	1.47
	0.05	2.10	2.03	1.94	1.89	1.85	1.81	1.77	1.75	1.70	1.65
	0.025	2.43	2.32	2.21	2.14	2.09	2.03	1.99	1.96	1.89	1.82
	0.01	2.87	2.73	2.57	2.48	2.41	2.33	2.27	2.23	2.14	2.05
	0.001	4.05	3.80	3.54	3.38	3.27	3.12	3.03	2.97	2.81	2.66
30	0.1	1.77	1.72	1.67	1.63	1.61	1.57	1.55	1.54	1.50	1.46
	0.05	2.09	2.01	1.93	1.88	1.84	1.79	1.76	1.74	1.68	1.63
	0.025	2.41	2.31	2.20	2.12	2.07	2.01	1.97	1.94	1.87	1.80
	0.01	2.84	2.70	2.55	2.45	2.39	2.30	2.25	2.21	2.11	2.02
	0.001	4.00	3.75	3.49	3.33	3.22	3.07	2.98	2.92	2.76	2.61
40	0.1	1.71	1.66	1.61	1.57	1.54	1.51	1.48	1.47	1.42	1.38
	0.05	2.00	1.92	1.84	1.78	1.74	1.69	1.66	1.64	1.58	1.52
	0.025	2.29	2.18	2.07	1.99	1.94	1.88	1.83	1.80	1.72	1.65
	0.01	2.66	2.52	2.37	2.27	2.20	2.11	2.06	2.02	1.92	1.82
	0.001	3.64	3.40	3.14	2.98	2.87	2.73	2.64	2.57	2.41	2.25
50	0.1	1.68	1.63	1.57	1.53	1.50	1.46	1.44	1.42	1.38	1.33
	0.05	1.95	1.87	1.78	1.73	1.69	1.63	1.60	1.58	1.51	1.45
	0.025	2.22	2.11	1.99	1.92	1.87	1.80	1.75	1.72	1.64	1.56
	0.01	2.56	2.42	2.27	2.17	2.10	2.01	1.95	1.91	1.80	1.70
	0.001	3.44	3.20	2.95	2.79	2.68	2.53	2.44	2.38	2.21	2.05
60	0.1	1.66	1.60	1.54	1.50	1.48	1.44	1.41	1.40	1.35	1.30
	0.05	1.92	1.84	1.75	1.69	1.65	1.59	1.56	1.53	1.47	1.40
	0.025	2.17	2.06	1.94	1.87	1.82	1.74	1.70	1.67	1.58	1.49
	0.01	2.50	2.35	2.20	2.10	2.03	1.94	1.88	1.84	1.73	1.62
	0.001	3.32	3.08	2.83	2.67	2.55	2.41	2.32	2.25	2.08	1.92
100	0.1	1.61	1.56	1.49	1.45	1.42	1.38	1.35	1.34	1.28	1.22
	0.05	1.85	1.77	1.68	1.62	1.57	1.52	1.48	1.45	1.38	1.30
	0.025	2.08	1.97	1.85	1.77	1.71	1.64	1.59	1.56	1.46	1.36
	0.01	2.37	2.22	2.07	1.97	1.89	1.80	1.74	1.69	1.57	1.45
	0.001	3.07	2.84	2.59	2.43	2.32	2.17	2.08	2.01	1.83	1.64
200	0.1	1.58	1.52	1.46	1.41	1.38	1.34	1.31	1.29	1.23	1.16
	0.05	1.80	1.72	1.62	1.56	1.52	1.46	1.41	1.39	1.30	1.21
	0.025	2.01	1.90	1.78	1.70	1.64	1.56	1.51	1.47	1.37	1.25
	0.01	2.27	2.13	1.97	1.87	1.79	1.69	1.63	1.58	1.45	1.30
	0.001	2.90	2.67	2.42	2.26	2.15	2.00	1.90	1.83	1.64	1.43
1000	0.1	1.55	1.49	1.43	1.38	1.35	1.30	1.27	1.25	1.18	1.08
	0.05	1.76	1.68	1.58	1.52	1.47	1.41	1.36	1.33	1.24	1.11
	0.025	1.96	1.85	1.72	1.64	1.58	1.50	1.45	1.41	1.29	1.13
	0.01	2.20	2.06	1.90	1.79	1.72	1.61	1.54	1.50	1.35	1.16
	0.001	2.77	2.54	2.30	2.14	2.02	1.87	1.77	1.69	1.49	1.22

Binomial Distribution

Binomial Distribution (0.01–0.09)
Number of Trials	Number of Successes	Success Probability
Number of Trials	Number of Successes	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
2	0	0.9801	0.9604	0.9409	0.9216	0.9025	0.8836	0.8649	0.8464	0.8281
	1	0.0198	0.0392	0.0582	0.0768	0.0950	0.1128	0.1302	0.1472	0.1638
	2	0.0001	0.0004	0.0009	0.0016	0.0025	0.0036	0.0049	0.0064	0.0081
3	0	0.9703	0.9412	0.9127	0.8847	0.8574	0.8306	0.8044	0.7787	0.7536
	1	0.0294	0.0576	0.0847	0.1106	0.1354	0.1590	0.1816	0.2031	0.2236
	2	0.0003	0.0012	0.0026	0.0046	0.0071	0.0102	0.0137	0.0177	0.0221
	3				0.0001	0.0001	0.0002	0.0003	0.0005	0.0007
4	0	0.9606	0.9224	0.8853	0.8493	0.8145	0.7807	0.7481	0.7164	0.6857
	1	0.0388	0.0753	0.1095	0.1416	0.1715	0.1993	0.2252	0.2492	0.2713
	2	0.0006	0.0023	0.0051	0.0088	0.0135	0.0191	0.0254	0.0325	0.0402
	3			0.0001	0.0002	0.0005	0.0008	0.0013	0.0019	0.0027
	4									0.0001
5	0	0.9510	0.9039	0.8587	0.8154	0.7738	0.7339	0.6957	0.6591	0.6240
	1	0.0480	0.0922	0.1328	0.1699	0.2036	0.2342	0.2618	0.2866	0.3086
	2	0.0010	0.0038	0.0082	0.0142	0.0214	0.0299	0.0394	0.0498	0.0610
	3		0.0001	0.0003	0.0006	0.0011	0.0019	0.0030	0.0043	0.0060
	4						0.0001	0.0001	0.0002	0.0003
	5
6	0	0.9415	0.8858	0.8330	0.7828	0.7351	0.6899	0.6470	0.6064	0.5679
	1	0.0571	0.1085	0.1546	0.1957	0.2321	0.2642	0.2922	0.3164	0.3370
	2	0.0014	0.0055	0.0120	0.0204	0.0305	0.0422	0.0550	0.0688	0.0833
	3		0.0002	0.0005	0.0011	0.0021	0.0036	0.0055	0.0080	0.0110
	4					0.0001	0.0002	0.0003	0.0005	0.0008
	5
	6
7	0	0.9321	0.8681	0.8080	0.7514	0.6983	0.6485	0.6017	0.5578	0.5168
	1	0.0659	0.1240	0.1749	0.2192	0.2573	0.2897	0.3170	0.3396	0.3578
	2	0.0020	0.0076	0.0162	0.0274	0.0406	0.0555	0.0716	0.0886	0.1061
	3		0.0003	0.0008	0.0019	0.0036	0.0059	0.0090	0.0128	0.0175
	4				0.0001	0.0002	0.0004	0.0007	0.0011	0.0017
	5								0.0001	0.0001
	6
	7
8	0	0.9227	0.8508	0.7837	0.7214	0.6634	0.6096	0.5596	0.5132	0.4703
	1	0.0746	0.1389	0.1939	0.2405	0.2793	0.3113	0.3370	0.3570	0.3721
	2	0.0026	0.0099	0.0210	0.0351	0.0515	0.0695	0.0888	0.1087	0.1288
	3	0.0001	0.0004	0.0013	0.0029	0.0054	0.0089	0.0134	0.0189	0.0255
	4			0.0001	0.0002	0.0004	0.0007	0.0013	0.0021	0.0031
	5							0.0001	0.0001	0.0002
	6
	7
	8
9	0	0.9135	0.8337	0.7602	0.6925	0.6302	0.5730	0.5204	0.4722	0.4279
	1	0.0830	0.1531	0.2116	0.2597	0.2985	0.3292	0.3525	0.3695	0.3809
	2	0.0034	0.0125	0.0262	0.0433	0.0629	0.0840	0.1061	0.1285	0.1507
	3	0.0001	0.0006	0.0019	0.0042	0.0077	0.0125	0.0186	0.0261	0.0348
	4			0.0001	0.0003	0.0006	0.0012	0.0021	0.0034	0.0052
	5						0.0001	0.0002	0.0003	0.0005
	6
	7
	8
	9
10	0	0.9044	0.8171	0.7374	0.6648	0.5987	0.5386	0.4840	0.4344	0.3894
	1	0.0914	0.1667	0.2281	0.2770	0.3151	0.3438	0.3643	0.3777	0.3851
	2	0.0042	0.0153	0.0317	0.0519	0.0746	0.0988	0.1234	0.1478	0.1714
	3	0.0001	0.0008	0.0026	0.0058	0.0105	0.0168	0.0248	0.0343	0.0452
	4			0.0001	0.0004	0.0010	0.0019	0.0033	0.0052	0.0078
	5					0.0001	0.0001	0.0003	0.0005	0.0009
	6									0.0001
	7
	8
	9
	10
11	0	0.8953	0.8007	0.7153	0.6382	0.5688	0.5063	0.4501	0.3996	0.3544
	1	0.0995	0.1798	0.2433	0.2925	0.3293	0.3555	0.3727	0.3823	0.3855
	2	0.0050	0.0183	0.0376	0.0609	0.0867	0.1135	0.1403	0.1662	0.1906
	3	0.0002	0.0011	0.0035	0.0076	0.0137	0.0217	0.0317	0.0434	0.0566
	4			0.0002	0.0006	0.0014	0.0028	0.0048	0.0075	0.0112
	5					0.0001	0.0002	0.0005	0.0009	0.0015
	6								0.0001	0.0002
	7
	8
	9
	10
	11
12	0	0.8864	0.7847	0.6938	0.6127	0.5404	0.4759	0.4186	0.3677	0.3225
	1	0.1074	0.1922	0.2575	0.3064	0.3413	0.3645	0.3781	0.3837	0.3827
	2	0.0060	0.0216	0.0438	0.0702	0.0988	0.1280	0.1565	0.1835	0.2082
	3	0.0002	0.0015	0.0045	0.0098	0.0173	0.0272	0.0393	0.0532	0.0686
	4		0.0001	0.0003	0.0009	0.0021	0.0039	0.0067	0.0104	0.0153
	5				0.0001	0.0002	0.0004	0.0008	0.0014	0.0024
	6							0.0001	0.0001	0.0003
	7
	8
	9
	10
	11
	12
13	0	0.8775	0.7690	0.6730	0.5882	0.5133	0.4474	0.3893	0.3383	0.2935
	1	0.1152	0.2040	0.2706	0.3186	0.3512	0.3712	0.3809	0.3824	0.3773
	2	0.0070	0.0250	0.0502	0.0797	0.1109	0.1422	0.1720	0.1995	0.2239
	3	0.0003	0.0019	0.0057	0.0122	0.0214	0.0333	0.0475	0.0636	0.0812
	4		0.0001	0.0004	0.0013	0.0028	0.0053	0.0089	0.0138	0.0201
	5				0.0001	0.0003	0.0006	0.0012	0.0022	0.0036
	6						0.0001	0.0001	0.0003	0.0005
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
14	0	0.8687	0.7536	0.6528	0.5647	0.4877	0.4205	0.3620	0.3112	0.2670
	1	0.1229	0.2153	0.2827	0.3294	0.3593	0.3758	0.3815	0.3788	0.3698
	2	0.0081	0.0286	0.0568	0.0892	0.1229	0.1559	0.1867	0.2141	0.2377
	3	0.0003	0.0023	0.0070	0.0149	0.0259	0.0398	0.0562	0.0745	0.0940
	4		0.0001	0.0006	0.0017	0.0037	0.0070	0.0116	0.0178	0.0256
	5				0.0001	0.0004	0.0009	0.0018	0.0031	0.0051
	6						0.0001	0.0002	0.0004	0.0008
	7									0.0001
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
15	0	0.8601	0.7386	0.6333	0.5421	0.4633	0.3953	0.3367	0.2863	0.2430
	1	0.1303	0.2261	0.2938	0.3388	0.3658	0.3785	0.3801	0.3734	0.3605
	2	0.0092	0.0323	0.0636	0.0988	0.1348	0.1691	0.2003	0.2273	0.2496
	3	0.0004	0.0029	0.0085	0.0178	0.0307	0.0468	0.0653	0.0857	0.1070
	4		0.0002	0.0008	0.0022	0.0049	0.0090	0.0148	0.0223	0.0317
	5			0.0001	0.0002	0.0006	0.0013	0.0024	0.0043	0.0069
	6						0.0001	0.0003	0.0006	0.0011
	7								0.0001	0.0001
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
16	0	0.8515	0.7238	0.6143	0.5204	0.4401	0.3716	0.3131	0.2634	0.2211
	1	0.1376	0.2363	0.3040	0.3469	0.3706	0.3795	0.3771	0.3665	0.3499
	2	0.0104	0.0362	0.0705	0.1084	0.1463	0.1817	0.2129	0.2390	0.2596
	3	0.0005	0.0034	0.0102	0.0211	0.0359	0.0541	0.0748	0.0970	0.1198
	4		0.0002	0.0010	0.0029	0.0061	0.0112	0.0183	0.0274	0.0385
	5			0.0001	0.0003	0.0008	0.0017	0.0033	0.0057	0.0091
	6					0.0001	0.0002	0.0005	0.0009	0.0017
	7								0.0001	0.0002
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
17	0	0.8429	0.7093	0.5958	0.4996	0.4181	0.3493	0.2912	0.2423	0.2012
	1	0.1447	0.2461	0.3133	0.3539	0.3741	0.3790	0.3726	0.3582	0.3383
	2	0.0117	0.0402	0.0775	0.1180	0.1575	0.1935	0.2244	0.2492	0.2677
	3	0.0006	0.0041	0.0120	0.0246	0.0415	0.0618	0.0844	0.1083	0.1324
	4		0.0003	0.0013	0.0036	0.0076	0.0138	0.0222	0.0330	0.0458
	5			0.0001	0.0004	0.0010	0.0023	0.0044	0.0075	0.0118
	6					0.0001	0.0003	0.0007	0.0013	0.0023
	7							0.0001	0.0002	0.0004
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
18	0	0.8345	0.6951	0.5780	0.4796	0.3972	0.3283	0.2708	0.2229	0.1831
	1	0.1517	0.2554	0.3217	0.3597	0.3763	0.3772	0.3669	0.3489	0.3260
	2	0.0130	0.0443	0.0846	0.1274	0.1683	0.2047	0.2348	0.2579	0.2741
	3	0.0007	0.0048	0.0140	0.0283	0.0473	0.0697	0.0942	0.1196	0.1446
	4		0.0004	0.0016	0.0044	0.0093	0.0167	0.0266	0.0390	0.0536
	5			0.0001	0.0005	0.0014	0.0030	0.0056	0.0095	0.0148
	6					0.0002	0.0004	0.0009	0.0018	0.0032
	7							0.0001	0.0003	0.0005
	8									0.0001
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
19	0	0.8262	0.6812	0.5606	0.4604	0.3774	0.3086	0.2519	0.2051	0.1666
	1	0.1586	0.2642	0.3294	0.3645	0.3774	0.3743	0.3602	0.3389	0.3131
	2	0.0144	0.0485	0.0917	0.1367	0.1787	0.2150	0.2440	0.2652	0.2787
	3	0.0008	0.0056	0.0161	0.0323	0.0533	0.0778	0.1041	0.1307	0.1562
	4		0.0005	0.0020	0.0054	0.0112	0.0199	0.0313	0.0455	0.0618
	5			0.0002	0.0007	0.0018	0.0038	0.0071	0.0119	0.0183
	6				0.0001	0.0002	0.0006	0.0012	0.0024	0.0042
	7						0.0001	0.0002	0.0004	0.0008
	8								0.0001	0.0001
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
20	0	0.8179	0.6676	0.5438	0.4420	0.3585	0.2901	0.2342	0.1887	0.1516
	1	0.1652	0.2725	0.3364	0.3683	0.3774	0.3703	0.3526	0.3282	0.3000
	2	0.0159	0.0528	0.0988	0.1458	0.1887	0.2246	0.2521	0.2711	0.2818
	3	0.0010	0.0065	0.0183	0.0364	0.0596	0.0860	0.1139	0.1414	0.1672
	4		0.0006	0.0024	0.0065	0.0133	0.0233	0.0364	0.0523	0.0703
	5			0.0002	0.0009	0.0022	0.0048	0.0088	0.0145	0.0222
	6				0.0001	0.0003	0.0008	0.0017	0.0032	0.0055
	7						0.0001	0.0002	0.0005	0.0011
	8								0.0001	0.0002
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20

Binomial Distribution (0.1–0.5)
Number of Trials	Number of Successes	Success Probability
Number of Trials	Number of Successes	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
2	0	0.8100	0.7225	0.6400	0.5625	0.4900	0.4225	0.3600	0.3025	0.2500
	1	0.1800	0.2550	0.3200	0.3750	0.4200	0.4550	0.4800	0.4950	0.5000
	2	0.0100	0.0225	0.0400	0.0625	0.0900	0.1225	0.1600	0.2025	0.2500
3	0	0.7290	0.6141	0.5120	0.4219	0.3430	0.2746	0.2160	0.1664	0.1250
	1	0.2430	0.3251	0.3840	0.4219	0.4410	0.4436	0.4320	0.4084	0.3750
	2	0.0270	0.0574	0.0960	0.1406	0.1890	0.2389	0.2880	0.3341	0.3750
	3	0.0010	0.0034	0.0080	0.0156	0.0270	0.0429	0.0640	0.0911	0.1250
4	0	0.6561	0.5220	0.4096	0.3164	0.2401	0.1785	0.1296	0.0915	0.0625
	1	0.2916	0.3685	0.4096	0.4219	0.4116	0.3845	0.3456	0.2995	0.2500
	2	0.0486	0.0975	0.1536	0.2109	0.2646	0.3105	0.3456	0.3675	0.3750
	3	0.0036	0.0115	0.0256	0.0469	0.0756	0.1115	0.1536	0.2005	0.2500
	4	0.0001	0.0005	0.0016	0.0039	0.0081	0.0150	0.0256	0.0410	0.0625
5	0	0.5905	0.4437	0.3277	0.2373	0.1681	0.1160	0.0778	0.0503	0.0313
	1	0.3281	0.3915	0.4096	0.3955	0.3602	0.3124	0.2592	0.2059	0.1563
	2	0.0729	0.1382	0.2048	0.2637	0.3087	0.3364	0.3456	0.3369	0.3125
	3	0.0081	0.0244	0.0512	0.0879	0.1323	0.1811	0.2304	0.2757	0.3125
	4	0.0005	0.0022	0.0064	0.0146	0.0284	0.0488	0.0768	0.1128	0.1563
	5		0.0001	0.0003	0.0010	0.0024	0.0053	0.0102	0.0185	0.0313
6	0	0.5314	0.3771	0.2621	0.1780	0.1176	0.0754	0.0467	0.0277	0.0156
	1	0.3543	0.3993	0.3932	0.3560	0.3025	0.2437	0.1866	0.1359	0.0938
	2	0.0984	0.1762	0.2458	0.2966	0.3241	0.3280	0.3110	0.2780	0.2344
	3	0.0146	0.0415	0.0819	0.1318	0.1852	0.2355	0.2765	0.3032	0.3125
	4	0.0012	0.0055	0.0154	0.0330	0.0595	0.0951	0.1382	0.1861	0.2344
	5	0.0001	0.0004	0.0015	0.0044	0.0102	0.0205	0.0369	0.0609	0.0938
	6			0.0001	0.0002	0.0007	0.0018	0.0041	0.0083	0.0156
7	0	0.4783	0.3206	0.2097	0.1335	0.0824	0.0490	0.0280	0.0152	0.0078
	1	0.3720	0.3960	0.3670	0.3115	0.2471	0.1848	0.1306	0.0872	0.0547
	2	0.1240	0.2097	0.2753	0.3115	0.3177	0.2985	0.2613	0.2140	0.1641
	3	0.0230	0.0617	0.1147	0.1730	0.2269	0.2679	0.2903	0.2918	0.2734
	4	0.0026	0.0109	0.0287	0.0577	0.0972	0.1442	0.1935	0.2388	0.2734
	5	0.0002	0.0012	0.0043	0.0115	0.0250	0.0466	0.0774	0.1172	0.1641
	6		0.0001	0.0004	0.0013	0.0036	0.0084	0.0172	0.0320	0.0547
	7				0.0001	0.0002	0.0006	0.0016	0.0037	0.0078
8	0	0.4305	0.2725	0.1678	0.1001	0.0576	0.0319	0.0168	0.0084	0.0039
	1	0.3826	0.3847	0.3355	0.2670	0.1977	0.1373	0.0896	0.0548	0.0313
	2	0.1488	0.2376	0.2936	0.3115	0.2965	0.2587	0.2090	0.1569	0.1094
	3	0.0331	0.0839	0.1468	0.2076	0.2541	0.2786	0.2787	0.2568	0.2188
	4	0.0046	0.0185	0.0459	0.0865	0.1361	0.1875	0.2322	0.2627	0.2734
	5	0.0004	0.0026	0.0092	0.0231	0.0467	0.0808	0.1239	0.1719	0.2188
	6		0.0002	0.0011	0.0038	0.0100	0.0217	0.0413	0.0703	0.1094
	7			0.0001	0.0004	0.0012	0.0033	0.0079	0.0164	0.0313
	8					0.0001	0.0002	0.0007	0.0017	0.0039
9	0	0.3874	0.2316	0.1342	0.0751	0.0404	0.0207	0.0101	0.0046	0.0020
	1	0.3874	0.3679	0.3020	0.2253	0.1556	0.1004	0.0605	0.0339	0.0176
	2	0.1722	0.2597	0.3020	0.3003	0.2668	0.2162	0.1612	0.1110	0.0703
	3	0.0446	0.1069	0.1762	0.2336	0.2668	0.2716	0.2508	0.2119	0.1641
	4	0.0074	0.0283	0.0661	0.1168	0.1715	0.2194	0.2508	0.2600	0.2461
	5	0.0008	0.0050	0.0165	0.0389	0.0735	0.1181	0.1672	0.2128	0.2461
	6	0.0001	0.0006	0.0028	0.0087	0.0210	0.0424	0.0743	0.1160	0.1641
	7			0.0003	0.0012	0.0039	0.0098	0.0212	0.0407	0.0703
	8				0.0001	0.0004	0.0013	0.0035	0.0083	0.0176
	9						0.0001	0.0003	0.0008	0.0020
10	0	0.3487	0.1969	0.1074	0.0563	0.0282	0.0135	0.0060	0.0025	0.0010
	1	0.3874	0.3474	0.2684	0.1877	0.1211	0.0725	0.0403	0.0207	0.0098
	2	0.1937	0.2759	0.3020	0.2816	0.2335	0.1757	0.1209	0.0763	0.0439
	3	0.0574	0.1298	0.2013	0.2503	0.2668	0.2522	0.2150	0.1665	0.1172
	4	0.0112	0.0401	0.0881	0.1460	0.2001	0.2377	0.2508	0.2384	0.2051
	5	0.0015	0.0085	0.0264	0.0584	0.1029	0.1536	0.2007	0.2340	0.2461
	6	0.0001	0.0012	0.0055	0.0162	0.0368	0.0689	0.1115	0.1596	0.2051
	7		0.0001	0.0008	0.0031	0.0090	0.0212	0.0425	0.0746	0.1172
	8			0.0001	0.0004	0.0014	0.0043	0.0106	0.0229	0.0439
	9					0.0001	0.0005	0.0016	0.0042	0.0098
	10							0.0001	0.0003	0.0010
11	0	0.3138	0.1673	0.0859	0.0422	0.0198	0.0088	0.0036	0.0014	0.0005
	1	0.3835	0.3248	0.2362	0.1549	0.0932	0.0518	0.0266	0.0125	0.0054
	2	0.2131	0.2866	0.2953	0.2581	0.1998	0.1395	0.0887	0.0513	0.0269
	3	0.0710	0.1517	0.2215	0.2581	0.2568	0.2254	0.1774	0.1259	0.0806
	4	0.0158	0.0536	0.1107	0.1721	0.2201	0.2428	0.2365	0.2060	0.1611
	5	0.0025	0.0132	0.0388	0.0803	0.1321	0.1830	0.2207	0.2360	0.2256
	6	0.0003	0.0023	0.0097	0.0268	0.0566	0.0985	0.1471	0.1931	0.2256
	7		0.0003	0.0017	0.0064	0.0173	0.0379	0.0701	0.1128	0.1611
	8			0.0002	0.0011	0.0037	0.0102	0.0234	0.0462	0.0806
	9				0.0001	0.0005	0.0018	0.0052	0.0126	0.0269
	10						0.0002	0.0007	0.0021	0.0054
	11								0.0002	0.0005
12	0	0.2824	0.1422	0.0687	0.0317	0.0138	0.0057	0.0022	0.0008	0.0002
	1	0.3766	0.3012	0.2062	0.1267	0.0712	0.0368	0.0174	0.0075	0.0029
	2	0.2301	0.2924	0.2835	0.2323	0.1678	0.1088	0.0639	0.0339	0.0161
	3	0.0852	0.1720	0.2362	0.2581	0.2397	0.1954	0.1419	0.0923	0.0537
	4	0.0213	0.0683	0.1329	0.1936	0.2311	0.2367	0.2128	0.1700	0.1208
	5	0.0038	0.0193	0.0532	0.1032	0.1585	0.2039	0.2270	0.2225	0.1934
	6	0.0005	0.0040	0.0155	0.0401	0.0792	0.1281	0.1766	0.2124	0.2256
	7		0.0006	0.0033	0.0115	0.0291	0.0591	0.1009	0.1489	0.1934
	8		0.0001	0.0005	0.0024	0.0078	0.0199	0.0420	0.0762	0.1208
	9			0.0001	0.0004	0.0015	0.0048	0.0125	0.0277	0.0537
	10					0.0002	0.0008	0.0025	0.0068	0.0161
	11						0.0001	0.0003	0.0010	0.0029
	12								0.0001	0.0002
13	0	0.2542	0.1209	0.0550	0.0238	0.0097	0.0037	0.0013	0.0004	0.0001
	1	0.3672	0.2774	0.1787	0.1029	0.0540	0.0259	0.0113	0.0045	0.0016
	2	0.2448	0.2937	0.2680	0.2059	0.1388	0.0836	0.0453	0.0220	0.0095
	3	0.0997	0.1900	0.2457	0.2517	0.2181	0.1651	0.1107	0.0660	0.0349
	4	0.0277	0.0838	0.1535	0.2097	0.2337	0.2222	0.1845	0.1350	0.0873
	5	0.0055	0.0266	0.0691	0.1258	0.1803	0.2154	0.2214	0.1989	0.1571
	6	0.0008	0.0063	0.0230	0.0559	0.1030	0.1546	0.1968	0.2169	0.2095
	7	0.0001	0.0011	0.0058	0.0186	0.0442	0.0833	0.1312	0.1775	0.2095
	8		0.0001	0.0011	0.0047	0.0142	0.0336	0.0656	0.1089	0.1571
	9			0.0001	0.0009	0.0034	0.0101	0.0243	0.0495	0.0873
	10				0.0001	0.0006	0.0022	0.0065	0.0162	0.0349
	11					0.0001	0.0003	0.0012	0.0036	0.0095
	12							0.0001	0.0005	0.0016
	13									0.0001
14	0	0.2288	0.1028	0.0440	0.0178	0.0068	0.0024	0.0008	0.0002	0.0001
	1	0.3559	0.2539	0.1539	0.0832	0.0407	0.0181	0.0073	0.0027	0.0009
	2	0.2570	0.2912	0.2501	0.1802	0.1134	0.0634	0.0317	0.0141	0.0056
	3	0.1142	0.2056	0.2501	0.2402	0.1943	0.1366	0.0845	0.0462	0.0222
	4	0.0349	0.0998	0.1720	0.2202	0.2290	0.2022	0.1549	0.1040	0.0611
	5	0.0078	0.0352	0.0860	0.1468	0.1963	0.2178	0.2066	0.1701	0.1222
	6	0.0013	0.0093	0.0322	0.0734	0.1262	0.1759	0.2066	0.2088	0.1833
	7	0.0002	0.0019	0.0092	0.0280	0.0618	0.1082	0.1574	0.1952	0.2095
	8		0.0003	0.0020	0.0082	0.0232	0.0510	0.0918	0.1398	0.1833
	9			0.0003	0.0018	0.0066	0.0183	0.0408	0.0762	0.1222
	10				0.0003	0.0014	0.0049	0.0136	0.0312	0.0611
	11					0.0002	0.0010	0.0033	0.0093	0.0222
	12						0.0001	0.0005	0.0019	0.0056
	13							0.0001	0.0002	0.0009
	14									0.0001
15	0	0.2059	0.0874	0.0352	0.0134	0.0047	0.0016	0.0005	0.0001
	1	0.3432	0.2312	0.1319	0.0668	0.0305	0.0126	0.0047	0.0016	0.0005
	2	0.2669	0.2856	0.2309	0.1559	0.0916	0.0476	0.0219	0.0090	0.0032
	3	0.1285	0.2184	0.2501	0.2252	0.1700	0.1110	0.0634	0.0318	0.0139
	4	0.0428	0.1156	0.1876	0.2252	0.2186	0.1792	0.1268	0.0780	0.0417
	5	0.0105	0.0449	0.1032	0.1651	0.2061	0.2123	0.1859	0.1404	0.0916
	6	0.0019	0.0132	0.0430	0.0917	0.1472	0.1906	0.2066	0.1914	0.1527
	7	0.0003	0.0030	0.0138	0.0393	0.0811	0.1319	0.1771	0.2013	0.1964
	8		0.0005	0.0035	0.0131	0.0348	0.0710	0.1181	0.1647	0.1964
	9		0.0001	0.0007	0.0034	0.0116	0.0298	0.0612	0.1048	0.1527
	10			0.0001	0.0007	0.0030	0.0096	0.0245	0.0515	0.0916
	11				0.0001	0.0006	0.0024	0.0074	0.0191	0.0417
	12					0.0001	0.0004	0.0016	0.0052	0.0139
	13						0.0001	0.0003	0.0010	0.0032
	14								0.0001	0.0005
	15
16	0	0.1853	0.0743	0.0281	0.0100	0.0033	0.0010	0.0003	0.0001
	1	0.3294	0.2097	0.1126	0.0535	0.0228	0.0087	0.0030	0.0009	0.0002
	2	0.2745	0.2775	0.2111	0.1336	0.0732	0.0353	0.0150	0.0056	0.0018
	3	0.1423	0.2285	0.2463	0.2079	0.1465	0.0888	0.0468	0.0215	0.0085
	4	0.0514	0.1311	0.2001	0.2252	0.2040	0.1553	0.1014	0.0572	0.0278
	5	0.0137	0.0555	0.1201	0.1802	0.2099	0.2008	0.1623	0.1123	0.0667
	6	0.0028	0.0180	0.0550	0.1101	0.1649	0.1982	0.1983	0.1684	0.1222
	7	0.0004	0.0045	0.0197	0.0524	0.1010	0.1524	0.1889	0.1969	0.1746
	8	0.0001	0.0009	0.0055	0.0197	0.0487	0.0923	0.1417	0.1812	0.1964
	9		0.0001	0.0012	0.0058	0.0185	0.0442	0.0840	0.1318	0.1746
	10			0.0002	0.0014	0.0056	0.0167	0.0392	0.0755	0.1222
	11				0.0002	0.0013	0.0049	0.0142	0.0337	0.0667
	12					0.0002	0.0011	0.0040	0.0115	0.0278
	13						0.0002	0.0008	0.0029	0.0085
	14							0.0001	0.0005	0.0018
	15								0.0001	0.0002
	16
17	0	0.1668	0.0631	0.0225	0.0075	0.0023	0.0007	0.0002
	1	0.3150	0.1893	0.0957	0.0426	0.0169	0.0060	0.0019	0.0005	0.0001
	2	0.2800	0.2673	0.1914	0.1136	0.0581	0.0260	0.0102	0.0035	0.0010
	3	0.1556	0.2359	0.2393	0.1893	0.1245	0.0701	0.0341	0.0144	0.0052
	4	0.0605	0.1457	0.2093	0.2209	0.1868	0.1320	0.0796	0.0411	0.0182
	5	0.0175	0.0668	0.1361	0.1914	0.2081	0.1849	0.1379	0.0875	0.0472
	6	0.0039	0.0236	0.0680	0.1276	0.1784	0.1991	0.1839	0.1432	0.0944
	7	0.0007	0.0065	0.0267	0.0668	0.1201	0.1685	0.1927	0.1841	0.1484
	8	0.0001	0.0014	0.0084	0.0279	0.0644	0.1134	0.1606	0.1883	0.1855
	9		0.0003	0.0021	0.0093	0.0276	0.0611	0.1070	0.1540	0.1855
	10			0.0004	0.0025	0.0095	0.0263	0.0571	0.1008	0.1484
	11			0.0001	0.0005	0.0026	0.0090	0.0242	0.0525	0.0944
	12				0.0001	0.0006	0.0024	0.0081	0.0215	0.0472
	13					0.0001	0.0005	0.0021	0.0068	0.0182
	14						0.0001	0.0004	0.0016	0.0052
	15							0.0001	0.0003	0.0010
	16									0.0001
	17
18	0	0.1501	0.0536	0.0180	0.0056	0.0016	0.0004	0.0001
	1	0.3002	0.1704	0.0811	0.0338	0.0126	0.0042	0.0012	0.0003	0.0001
	2	0.2835	0.2556	0.1723	0.0958	0.0458	0.0190	0.0069	0.0022	0.0006
	3	0.1680	0.2406	0.2297	0.1704	0.1046	0.0547	0.0246	0.0095	0.0031
	4	0.0700	0.1592	0.2153	0.2130	0.1681	0.1104	0.0614	0.0291	0.0117
	5	0.0218	0.0787	0.1507	0.1988	0.2017	0.1664	0.1146	0.0666	0.0327
	6	0.0052	0.0301	0.0816	0.1436	0.1873	0.1941	0.1655	0.1181	0.0708
	7	0.0010	0.0091	0.0350	0.0820	0.1376	0.1792	0.1892	0.1657	0.1214
	8	0.0002	0.0022	0.0120	0.0376	0.0811	0.1327	0.1734	0.1864	0.1669
	9		0.0004	0.0033	0.0139	0.0386	0.0794	0.1284	0.1694	0.1855
	10		0.0001	0.0008	0.0042	0.0149	0.0385	0.0771	0.1248	0.1669
	11			0.0001	0.0010	0.0046	0.0151	0.0374	0.0742	0.1214
	12				0.0002	0.0012	0.0047	0.0145	0.0354	0.0708
	13					0.0002	0.0012	0.0045	0.0134	0.0327
	14						0.0002	0.0011	0.0039	0.0117
	15							0.0002	0.0009	0.0031
	16								0.0001	0.0006
	17									0.0001
	18
19	0	0.1351	0.0456	0.0144	0.0042	0.0011	0.0003	0.0001
	1	0.2852	0.1529	0.0685	0.0268	0.0093	0.0029	0.0008	0.0002
	2	0.2852	0.2428	0.1540	0.0803	0.0358	0.0138	0.0046	0.0013	0.0003
	3	0.1796	0.2428	0.2182	0.1517	0.0869	0.0422	0.0175	0.0062	0.0018
	4	0.0798	0.1714	0.2182	0.2023	0.1491	0.0909	0.0467	0.0203	0.0074
	5	0.0266	0.0907	0.1636	0.2023	0.1916	0.1468	0.0933	0.0497	0.0222
	6	0.0069	0.0374	0.0955	0.1574	0.1916	0.1844	0.1451	0.0949	0.0518
	7	0.0014	0.0122	0.0443	0.0974	0.1525	0.1844	0.1797	0.1443	0.0961
	8	0.0002	0.0032	0.0166	0.0487	0.0981	0.1489	0.1797	0.1771	0.1442
	9		0.0007	0.0051	0.0198	0.0514	0.0980	0.1464	0.1771	0.1762
	10		0.0001	0.0013	0.0066	0.0220	0.0528	0.0976	0.1449	0.1762
	11			0.0003	0.0018	0.0077	0.0233	0.0532	0.0970	0.1442
	12				0.0004	0.0022	0.0083	0.0237	0.0529	0.0961
	13				0.0001	0.0005	0.0024	0.0085	0.0233	0.0518
	14					0.0001	0.0006	0.0024	0.0082	0.0222
	15						0.0001	0.0005	0.0022	0.0074
	16							0.0001	0.0005	0.0018
	17								0.0001	0.0003
	18
	19
20	0	0.1216	0.0388	0.0115	0.0032	0.0008	0.0002
	1	0.2702	0.1368	0.0576	0.0211	0.0068	0.0020	0.0005	0.0001
	2	0.2852	0.2293	0.1369	0.0669	0.0278	0.0100	0.0031	0.0008	0.0002
	3	0.1901	0.2428	0.2054	0.1339	0.0716	0.0323	0.0123	0.0040	0.0011
	4	0.0898	0.1821	0.2182	0.1897	0.1304	0.0738	0.0350	0.0139	0.0046
	5	0.0319	0.1028	0.1746	0.2023	0.1789	0.1272	0.0746	0.0365	0.0148
	6	0.0089	0.0454	0.1091	0.1686	0.1916	0.1712	0.1244	0.0746	0.0370
	7	0.0020	0.0160	0.0545	0.1124	0.1643	0.1844	0.1659	0.1221	0.0739
	8	0.0004	0.0046	0.0222	0.0609	0.1144	0.1614	0.1797	0.1623	0.1201
	9	0.0001	0.0011	0.0074	0.0271	0.0654	0.1158	0.1597	0.1771	0.1602
	10		0.0002	0.0020	0.0099	0.0308	0.0686	0.1171	0.1593	0.1762
	11			0.0005	0.0030	0.0120	0.0336	0.0710	0.1185	0.1602
	12			0.0001	0.0008	0.0039	0.0136	0.0355	0.0727	0.1201
	13				0.0002	0.0010	0.0045	0.0146	0.0366	0.0739
	14					0.0002	0.0012	0.0049	0.0150	0.0370
	15						0.0003	0.0013	0.0049	0.0148
	16							0.0003	0.0013	0.0046
	17								0.0002	0.0011
	18									0.0002
	19
	20

Binomial Distribution

Binomial Distribution (0.55–0.9)
Number of Trials	Number of Successes	Success Probability
Number of Trials	Number of Successes	0.55	0.6	0.65	0.7	0.75	0.8	0.85	0.9
2	0	0.2025	0.1600	0.1225	0.0900	0.0625	0.0400	0.0225	0.0100
	1	0.4950	0.4800	0.4550	0.4200	0.3750	0.3200	0.2550	0.1800
	2	0.3025	0.3600	0.4225	0.4900	0.5625	0.6400	0.7225	0.8100
3	0	0.0911	0.0640	0.0429	0.0270	0.0156	0.0080	0.0034	0.0010
	1	0.3341	0.2880	0.2389	0.1890	0.1406	0.0960	0.0574	0.0270
	2	0.4084	0.4320	0.4436	0.4410	0.4219	0.3840	0.3251	0.2430
	3	0.1664	0.2160	0.2746	0.3430	0.4219	0.5120	0.6141	0.7290
4	0	0.0410	0.0256	0.0150	0.0081	0.0039	0.0016	0.0005	0.0001
	1	0.2005	0.1536	0.1115	0.0756	0.0469	0.0256	0.0115	0.0036
	2	0.3675	0.3456	0.3105	0.2646	0.2109	0.1536	0.0975	0.0486
	3	0.2995	0.3456	0.3845	0.4116	0.4219	0.4096	0.3685	0.2916
	4	0.0915	0.1296	0.1785	0.2401	0.3164	0.4096	0.5220	0.6561
5	0	0.0185	0.0102	0.0053	0.0024	0.0010	0.0003	0.0001
	1	0.1128	0.0768	0.0488	0.0283	0.0146	0.0064	0.0022	0.0004
	2	0.2757	0.2304	0.1811	0.1323	0.0879	0.0512	0.0244	0.0081
	3	0.3369	0.3456	0.3364	0.3087	0.2637	0.2048	0.1382	0.0729
	4	0.2059	0.2592	0.3124	0.3602	0.3955	0.4096	0.3915	0.3280
	5	0.0503	0.0778	0.1160	0.1681	0.2373	0.3277	0.4437	0.5905
6	0	0.0083	0.0041	0.0018	0.0007	0.0002	0.0001
	1	0.0609	0.0369	0.0205	0.0102	0.0044	0.0015	0.0004	0.0001
	2	0.1861	0.1382	0.0951	0.0595	0.0330	0.0154	0.0055	0.0012
	3	0.3032	0.2765	0.2355	0.1852	0.1318	0.0819	0.0415	0.0146
	4	0.2780	0.3110	0.3280	0.3241	0.2966	0.2458	0.1762	0.0984
	5	0.1359	0.1866	0.2437	0.3025	0.3560	0.3932	0.3993	0.3543
	6	0.0277	0.0467	0.0754	0.1176	0.1780	0.2621	0.3771	0.5314
7	0	0.0037	0.0016	0.0006	0.0002	0.0001
	1	0.0320	0.0172	0.0084	0.0036	0.0013	0.0004	0.0001
	2	0.1172	0.0774	0.0466	0.0250	0.0115	0.0043	0.0012	0.0002
	3	0.2388	0.1935	0.1442	0.0972	0.0577	0.0287	0.0109	0.0026
	4	0.2918	0.2903	0.2679	0.2269	0.1730	0.1147	0.0617	0.0230
	5	0.2140	0.2613	0.2985	0.3177	0.3115	0.2753	0.2097	0.1240
	6	0.0872	0.1306	0.1848	0.2471	0.3115	0.3670	0.3960	0.3720
	7	0.0152	0.0280	0.0490	0.0824	0.1335	0.2097	0.3206	0.4783
8	0	0.0017	0.0007	0.0002	0.0001
	1	0.0164	0.0079	0.0033	0.0012	0.0004	0.0001
	2	0.0703	0.0413	0.0217	0.0100	0.0038	0.0011	0.0002
	3	0.1719	0.1239	0.0808	0.0467	0.0231	0.0092	0.0026	0.0004
	4	0.2627	0.2322	0.1875	0.1361	0.0865	0.0459	0.0185	0.0046
	5	0.2568	0.2787	0.2786	0.2541	0.2076	0.1468	0.0839	0.0331
	6	0.1569	0.2090	0.2587	0.2965	0.3115	0.2936	0.2376	0.1488
	7	0.0548	0.0896	0.1373	0.1977	0.2670	0.3355	0.3847	0.3826
	8	0.0084	0.0168	0.0319	0.0576	0.1001	0.1678	0.2725	0.4305
9	0	0.0008	0.0003	0.0001
	1	0.0083	0.0035	0.0013	0.0004	0.0001
	2	0.0407	0.0212	0.0098	0.0039	0.0012	0.0003
	3	0.1160	0.0743	0.0424	0.0210	0.0087	0.0028	0.0006	0.0001
	4	0.2128	0.1672	0.1181	0.0735	0.0389	0.0165	0.0050	0.0008
	5	0.2600	0.2508	0.2194	0.1715	0.1168	0.0661	0.0283	0.0074
	6	0.2119	0.2508	0.2716	0.2668	0.2336	0.1762	0.1069	0.0446
	7	0.1110	0.1612	0.2162	0.2668	0.3003	0.3020	0.2597	0.1722
	8	0.0339	0.0605	0.1004	0.1556	0.2253	0.3020	0.3679	0.3874
	9	0.0046	0.0101	0.0207	0.0404	0.0751	0.1342	0.2316	0.3874
10	0	0.0003	0.0001
	1	0.0042	0.0016	0.0005	0.0001
	2	0.0229	0.0106	0.0043	0.0014	0.0004	0.0001
	3	0.0746	0.0425	0.0212	0.0090	0.0031	0.0008	0.0001
	4	0.1596	0.1115	0.0689	0.0368	0.0162	0.0055	0.0012	0.0001
	5	0.2340	0.2007	0.1536	0.1029	0.0584	0.0264	0.0085	0.0015
	6	0.2384	0.2508	0.2377	0.2001	0.1460	0.0881	0.0401	0.0112
	7	0.1665	0.2150	0.2522	0.2668	0.2503	0.2013	0.1298	0.0574
	8	0.0763	0.1209	0.1757	0.2335	0.2816	0.3020	0.2759	0.1937
	9	0.0207	0.0403	0.0725	0.1211	0.1877	0.2684	0.3474	0.3874
	10	0.0025	0.0060	0.0135	0.0282	0.0563	0.1074	0.1969	0.3487
11	0	0.0002
	1	0.0021	0.0007	0.0002
	2	0.0126	0.0052	0.0018	0.0005	0.0001
	3	0.0462	0.0234	0.0102	0.0037	0.0011	0.0002
	4	0.1128	0.0701	0.0379	0.0173	0.0064	0.0017	0.0003
	5	0.1931	0.1471	0.0985	0.0566	0.0268	0.0097	0.0023	0.0003
	6	0.2360	0.2207	0.1830	0.1321	0.0803	0.0388	0.0132	0.0025
	7	0.2060	0.2365	0.2428	0.2201	0.1721	0.1107	0.0536	0.0158
	8	0.1259	0.1774	0.2254	0.2568	0.2581	0.2215	0.1517	0.0710
	9	0.0513	0.0887	0.1395	0.1998	0.2581	0.2953	0.2866	0.2131
	10	0.0125	0.0266	0.0518	0.0932	0.1549	0.2362	0.3248	0.3835
	11	0.0014	0.0036	0.0088	0.0198	0.0422	0.0859	0.1673	0.3138
12	0	0.0001
	1	0.0010	0.0003	0.0001
	2	0.0068	0.0025	0.0008	0.0002
	3	0.0277	0.0125	0.0048	0.0015	0.0004	0.0001
	4	0.0762	0.0420	0.0199	0.0078	0.0024	0.0005	0.0001
	5	0.1489	0.1009	0.0591	0.0291	0.0115	0.0033	0.0006
	6	0.2124	0.1766	0.1281	0.0792	0.0401	0.0155	0.0040	0.0005
	7	0.2225	0.2270	0.2039	0.1585	0.1032	0.0532	0.0193	0.0038
	8	0.1700	0.2128	0.2367	0.2311	0.1936	0.1329	0.0683	0.0213
	9	0.0923	0.1419	0.1954	0.2397	0.2581	0.2362	0.1720	0.0852
	10	0.0339	0.0639	0.1088	0.1678	0.2323	0.2835	0.2924	0.2301
	11	0.0075	0.0174	0.0368	0.0712	0.1267	0.2062	0.3012	0.3766
	12	0.0008	0.0022	0.0057	0.0138	0.0317	0.0687	0.1422	0.2824
13	0
	1	0.0005	0.0001
	2	0.0036	0.0012	0.0003	0.0001
	3	0.0162	0.0065	0.0022	0.0006	0.0001
	4	0.0495	0.0243	0.0101	0.0034	0.0009	0.0001
	5	0.1089	0.0656	0.0336	0.0142	0.0047	0.0011	0.0001
	6	0.1775	0.1312	0.0833	0.0442	0.0186	0.0058	0.0011	0.0001
	7	0.2169	0.1968	0.1546	0.1030	0.0559	0.0230	0.0063	0.0008
	8	0.1989	0.2214	0.2154	0.1803	0.1258	0.0691	0.0266	0.0055
	9	0.1350	0.1845	0.2222	0.2337	0.2097	0.1535	0.0838	0.0277
	10	0.0660	0.1107	0.1651	0.2181	0.2517	0.2457	0.1900	0.0997
	11	0.0220	0.0453	0.0836	0.1388	0.2059	0.2680	0.2937	0.2448
	12	0.0045	0.0113	0.0259	0.0540	0.1029	0.1787	0.2774	0.3672
	13	0.0004	0.0013	0.0037	0.0097	0.0238	0.0550	0.1209	0.2542
14	0
	1	0.0002	0.0001
	2	0.0019	0.0005	0.0001
	3	0.0093	0.0033	0.0010	0.0002
	4	0.0312	0.0136	0.0049	0.0014	0.0003
	5	0.0762	0.0408	0.0183	0.0066	0.0018	0.0003
	6	0.1398	0.0918	0.0510	0.0232	0.0082	0.0020	0.0003
	7	0.1952	0.1574	0.1082	0.0618	0.0280	0.0092	0.0019	0.0002
	8	0.2088	0.2066	0.1759	0.1262	0.0734	0.0322	0.0093	0.0013
	9	0.1701	0.2066	0.2178	0.1963	0.1468	0.0860	0.0352	0.0078
	10	0.1040	0.1549	0.2022	0.2290	0.2202	0.1720	0.0998	0.0349
	11	0.0462	0.0845	0.1366	0.1943	0.2402	0.2501	0.2056	0.1142
	12	0.0141	0.0317	0.0634	0.1134	0.1802	0.2501	0.2912	0.2570
	13	0.0027	0.0073	0.0181	0.0407	0.0832	0.1539	0.2539	0.3559
	14	0.0002	0.0008	0.0024	0.0068	0.0178	0.0440	0.1028	0.2288
15	0
	1	0.0001
	2	0.0010	0.0003	0.0001
	3	0.0052	0.0016	0.0004	0.0001
	4	0.0191	0.0074	0.0024	0.0006	0.0001
	5	0.0515	0.0245	0.0096	0.0030	0.0007	0.0001
	6	0.1048	0.0612	0.0298	0.0116	0.0034	0.0007	0.0001
	7	0.1647	0.1181	0.0710	0.0348	0.0131	0.0035	0.0005
	8	0.2013	0.1771	0.1319	0.0811	0.0393	0.0138	0.0030	0.0003
	9	0.1914	0.2066	0.1906	0.1472	0.0917	0.0430	0.0132	0.0019
	10	0.1404	0.1859	0.2123	0.2061	0.1651	0.1032	0.0449	0.0105
	11	0.0780	0.1268	0.1792	0.2186	0.2252	0.1876	0.1156	0.0428
	12	0.0318	0.0634	0.1110	0.1700	0.2252	0.2501	0.2184	0.1285
	13	0.0090	0.0219	0.0476	0.0916	0.1559	0.2309	0.2856	0.2669
	14	0.0016	0.0047	0.0126	0.0305	0.0668	0.1319	0.2312	0.3432
	15	0.0001	0.0005	0.0016	0.0047	0.0134	0.0352	0.0874	0.2059
16	0
	1	0.0001
	2	0.0005	0.0001
	3	0.0029	0.0008	0.0002
	4	0.0115	0.0040	0.0011	0.0002
	5	0.0337	0.0142	0.0049	0.0013	0.0002
	6	0.0755	0.0392	0.0167	0.0056	0.0014	0.0002
	7	0.1318	0.0840	0.0442	0.0185	0.0058	0.0012	0.0001
	8	0.1812	0.1417	0.0923	0.0487	0.0197	0.0055	0.0009	0.0001
	9	0.1969	0.1889	0.1524	0.1010	0.0524	0.0197	0.0045	0.0004
	10	0.1684	0.1983	0.1982	0.1649	0.1101	0.0550	0.0180	0.0028
	11	0.1123	0.1623	0.2008	0.2099	0.1802	0.1201	0.0555	0.0137
	12	0.0572	0.1014	0.1553	0.2040	0.2252	0.2001	0.1311	0.0514
	13	0.0215	0.0468	0.0888	0.1465	0.2079	0.2463	0.2285	0.1423
	14	0.0056	0.0150	0.0353	0.0732	0.1336	0.2111	0.2775	0.2745
	15	0.0009	0.0030	0.0087	0.0228	0.0535	0.1126	0.2097	0.3294
	16	0.0001	0.0003	0.0010	0.0033	0.0100	0.0281	0.0743	0.1853
17	0
	1
	2	0.0003	0.0001
	3	0.0016	0.0004	0.0001
	4	0.0068	0.0021	0.0005	0.0001
	5	0.0215	0.0081	0.0024	0.0006	0.0001
	6	0.0525	0.0242	0.0090	0.0026	0.0005	0.0001
	7	0.1008	0.0571	0.0263	0.0095	0.0025	0.0004
	8	0.1540	0.1070	0.0611	0.0276	0.0093	0.0021	0.0003
	9	0.1883	0.1606	0.1134	0.0644	0.0279	0.0084	0.0014	0.0001
	10	0.1841	0.1927	0.1685	0.1201	0.0668	0.0267	0.0065	0.0007
	11	0.1432	0.1839	0.1991	0.1784	0.1276	0.0680	0.0236	0.0039
	12	0.0875	0.1379	0.1849	0.2081	0.1914	0.1361	0.0668	0.0175
	13	0.0411	0.0796	0.1320	0.1868	0.2209	0.2093	0.1457	0.0605
	14	0.0144	0.0341	0.0701	0.1245	0.1893	0.2393	0.2359	0.1556
	15	0.0035	0.0102	0.0260	0.0581	0.1136	0.1914	0.2673	0.2800
	16	0.0005	0.0019	0.0060	0.0169	0.0426	0.0957	0.1893	0.3150
	17		0.0002	0.0007	0.0023	0.0075	0.0225	0.0631	0.1668
18	0
	1
	2	0.0001
	3	0.0009	0.0002
	4	0.0039	0.0011	0.0002
	5	0.0134	0.0045	0.0012	0.0002
	6	0.0354	0.0145	0.0047	0.0012	0.0002
	7	0.0742	0.0374	0.0151	0.0046	0.0010	0.0001
	8	0.1248	0.0771	0.0385	0.0149	0.0042	0.0008	0.0001
	9	0.1694	0.1284	0.0794	0.0386	0.0139	0.0033	0.0004
	10	0.1864	0.1734	0.1327	0.0811	0.0376	0.0120	0.0022	0.0002
	11	0.1657	0.1892	0.1792	0.1376	0.0820	0.0350	0.0091	0.0010
	12	0.1181	0.1655	0.1941	0.1873	0.1436	0.0816	0.0301	0.0052
	13	0.0666	0.1146	0.1664	0.2017	0.1988	0.1507	0.0787	0.0218
	14	0.0291	0.0614	0.1104	0.1681	0.2130	0.2153	0.1592	0.0700
	15	0.0095	0.0246	0.0547	0.1046	0.1704	0.2297	0.2406	0.1680
	16	0.0022	0.0069	0.0190	0.0458	0.0958	0.1723	0.2556	0.2835
	17	0.0003	0.0012	0.0042	0.0126	0.0338	0.0811	0.1704	0.3002
	18		0.0001	0.0004	0.0016	0.0056	0.0180	0.0536	0.1501
19	0
	1
	2	0.0001
	3	0.0005	0.0001
	4	0.0022	0.0005	0.0001
	5	0.0082	0.0024	0.0006	0.0001
	6	0.0233	0.0085	0.0024	0.0005	0.0001
	7	0.0529	0.0237	0.0083	0.0022	0.0004
	8	0.0970	0.0532	0.0233	0.0077	0.0018	0.0003
	9	0.1449	0.0976	0.0528	0.0220	0.0066	0.0013	0.0001
	10	0.1771	0.1464	0.0980	0.0514	0.0198	0.0051	0.0007
	11	0.1771	0.1797	0.1489	0.0981	0.0487	0.0166	0.0032	0.0002
	12	0.1443	0.1797	0.1844	0.1525	0.0974	0.0443	0.0122	0.0014
	13	0.0949	0.1451	0.1844	0.1916	0.1574	0.0955	0.0374	0.0069
	14	0.0497	0.0933	0.1468	0.1916	0.2023	0.1636	0.0907	0.0266
	15	0.0203	0.0467	0.0909	0.1491	0.2023	0.2182	0.1714	0.0798
	16	0.0062	0.0175	0.0422	0.0869	0.1517	0.2182	0.2428	0.1796
	17	0.0013	0.0046	0.0138	0.0358	0.0803	0.1540	0.2428	0.2852
	18	0.0002	0.0008	0.0029	0.0093	0.0268	0.0685	0.1529	0.2852
	19		0.0001	0.0003	0.0011	0.0042	0.0144	0.0456	0.1351
20	0
	1
	2
	3	0.0002
	4	0.0013	0.0003
	5	0.0049	0.0013	0.0003
	6	0.0150	0.0049	0.0012	0.0002
	7	0.0366	0.0146	0.0045	0.0010	0.0002
	8	0.0727	0.0355	0.0136	0.0039	0.0008	0.0001
	9	0.1185	0.0710	0.0336	0.0120	0.0030	0.0005
	10	0.1593	0.1171	0.0686	0.0308	0.0099	0.0020	0.0002
	11	0.1771	0.1597	0.1158	0.0654	0.0271	0.0074	0.0011	0.0001
	12	0.1623	0.1797	0.1614	0.1144	0.0609	0.0222	0.0046	0.0004
	13	0.1221	0.1659	0.1844	0.1643	0.1124	0.0545	0.0160	0.0020
	14	0.0746	0.1244	0.1712	0.1916	0.1686	0.1091	0.0454	0.0089
	15	0.0365	0.0746	0.1272	0.1789	0.2023	0.1746	0.1028	0.0319
	16	0.0139	0.0350	0.0738	0.1304	0.1897	0.2182	0.1821	0.0898
	17	0.0040	0.0123	0.0323	0.0716	0.1339	0.2054	0.2428	0.1901
	18	0.0008	0.0031	0.0100	0.0278	0.0669	0.1369	0.2293	0.2852
	19	0.0001	0.0005	0.0020	0.0068	0.0211	0.0576	0.1368	0.2702
	20			0.0002	0.0008	0.0032	0.0115	0.0388	0.1216

Binomial Distribution (0.91–0.99)
Number of Trials	Number of Successes	Success Probability
Number of Trials	Number of Successes	0.91	0.92	0.93	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99
2	0	0.0081	0.0064	0.0049	0.0036	0.0025	0.0016	0.0009	0.0004	0.0001
	1	0.1638	0.1472	0.1302	0.1128	0.0950	0.0768	0.0582	0.0392	0.0198
	2	0.8281	0.8464	0.8649	0.8836	0.9025	0.9216	0.9409	0.9604	0.9801
3	0	0.0007	0.0005	0.0003	0.0002	0.0001	0.0001
	1	0.0221	0.0177	0.0137	0.0102	0.0071	0.0046	0.0026	0.0012	0.0003
	2	0.2236	0.2031	0.1816	0.1590	0.1354	0.1106	0.0847	0.0576	0.0294
	3	0.7536	0.7787	0.8044	0.8306	0.8574	0.8847	0.9127	0.9412	0.9703
4	0	0.0001
	1	0.0027	0.0019	0.0013	0.0008	0.0005	0.0002	0.0001
	2	0.0402	0.0325	0.0254	0.0191	0.0135	0.0088	0.0051	0.0023	0.0006
	3	0.2713	0.2492	0.2252	0.1993	0.1715	0.1416	0.1095	0.0753	0.0388
	4	0.6857	0.7164	0.7481	0.7807	0.8145	0.8493	0.8853	0.9224	0.9606
5	0
	1	0.0003	0.0002	0.0001	0.0001
	2	0.0060	0.0043	0.0030	0.0019	0.0011	0.0006	0.0003	0.0001
	3	0.0610	0.0498	0.0394	0.0299	0.0214	0.0142	0.0082	0.0038	0.0010
	4	0.3086	0.2866	0.2618	0.2342	0.2036	0.1699	0.1328	0.0922	0.0480
	5	0.6240	0.6591	0.6957	0.7339	0.7738	0.8154	0.8587	0.9039	0.9510
6	0
	1
	2	0.0008	0.0005	0.0003	0.0002	0.0001
	3	0.0110	0.0080	0.0055	0.0036	0.0021	0.0011	0.0005	0.0002
	4	0.0833	0.0688	0.0550	0.0422	0.0305	0.0204	0.0120	0.0055	0.0014
	5	0.3370	0.3164	0.2922	0.2642	0.2321	0.1957	0.1546	0.1085	0.0571
	6	0.5679	0.6064	0.6470	0.6899	0.7351	0.7828	0.8330	0.8858	0.9415
7	0
	1
	2	0.0001	0.0001
	3	0.0017	0.0011	0.0007	0.0004	0.0002	0.0001
	4	0.0175	0.0128	0.0090	0.0059	0.0036	0.0019	0.0008	0.0003
	5	0.1061	0.0886	0.0716	0.0555	0.0406	0.0274	0.0162	0.0076	0.0020
	6	0.3578	0.3396	0.3170	0.2897	0.2573	0.2192	0.1749	0.1240	0.0659
	7	0.5168	0.5578	0.6017	0.6485	0.6983	0.7514	0.8080	0.8681	0.9321
8	0
	1
	2
	3	0.0002	0.0001	0.0001
	4	0.0031	0.0021	0.0013	0.0007	0.0004	0.0002	0.0001
	5	0.0255	0.0189	0.0134	0.0089	0.0054	0.0029	0.0013	0.0004	0.0001
	6	0.1288	0.1087	0.0888	0.0695	0.0515	0.0351	0.0210	0.0099	0.0026
	7	0.3721	0.3570	0.3370	0.3113	0.2793	0.2405	0.1939	0.1389	0.0746
	8	0.4703	0.5132	0.5596	0.6096	0.6634	0.7214	0.7837	0.8508	0.9227
9	0
	1
	2
	3
	4	0.0005	0.0003	0.0002	0.0001
	5	0.0052	0.0034	0.0021	0.0012	0.0006	0.0003	0.0001
	6	0.0348	0.0261	0.0186	0.0125	0.0077	0.0042	0.0019	0.0006	0.0001
	7	0.1507	0.1285	0.1061	0.0840	0.0629	0.0433	0.0262	0.0125	0.0034
	8	0.3809	0.3695	0.3525	0.3292	0.2985	0.2597	0.2116	0.1531	0.0830
	9	0.4279	0.4722	0.5204	0.5730	0.6302	0.6925	0.7602	0.8337	0.9135
10	0
	1
	2
	3
	4	0.0001
	5	0.0009	0.0005	0.0003	0.0001	0.0001
	6	0.0078	0.0052	0.0033	0.0019	0.0010	0.0004	0.0001
	7	0.0452	0.0343	0.0248	0.0168	0.0105	0.0058	0.0026	0.0008	0.0001
	8	0.1714	0.1478	0.1234	0.0988	0.0746	0.0519	0.0317	0.0153	0.0042
	9	0.3851	0.3777	0.3643	0.3438	0.3151	0.2770	0.2281	0.1667	0.0914
	10	0.3894	0.4344	0.4840	0.5386	0.5987	0.6648	0.7374	0.8171	0.9044
11	0
	1
	2
	3
	4
	5	0.0002	0.0001
	6	0.0015	0.0009	0.0005	0.0002	0.0001
	7	0.0112	0.0075	0.0048	0.0028	0.0014	0.0006	0.0002
	8	0.0566	0.0434	0.0317	0.0217	0.0137	0.0076	0.0035	0.0011	0.0002
	9	0.1906	0.1662	0.1403	0.1135	0.0867	0.0609	0.0376	0.0183	0.0050
	10	0.3855	0.3823	0.3727	0.3555	0.3293	0.2925	0.2433	0.1798	0.0995
	11	0.3544	0.3996	0.4501	0.5063	0.5688	0.6382	0.7153	0.8007	0.8953
12	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6	0.0003	0.0001	0.0001
	7	0.0024	0.0014	0.0008	0.0004	0.0002	0.0001
	8	0.0153	0.0104	0.0067	0.0039	0.0021	0.0009	0.0003	0.0001
	9	0.0686	0.0532	0.0393	0.0272	0.0173	0.0098	0.0045	0.0015	0.0002
	10	0.2082	0.1835	0.1565	0.1280	0.0988	0.0702	0.0438	0.0216	0.0060
	11	0.3827	0.3837	0.3781	0.3645	0.3413	0.3064	0.2575	0.1922	0.1074
	12	0.3225	0.3677	0.4186	0.4759	0.5404	0.6127	0.6938	0.7847	0.8864
13	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7	0.0005	0.0003	0.0001	0.0001
	8	0.0036	0.0022	0.0012	0.0006	0.0003	0.0001
	9	0.0201	0.0138	0.0089	0.0053	0.0028	0.0013	0.0004	0.0001
	10	0.0812	0.0636	0.0475	0.0333	0.0214	0.0122	0.0057	0.0019	0.0003
	11	0.2239	0.1995	0.1720	0.1422	0.1109	0.0797	0.0502	0.0250	0.0070
	12	0.3773	0.3824	0.3809	0.3712	0.3512	0.3186	0.2706	0.2040	0.1152
	13	0.2935	0.3383	0.3893	0.4474	0.5133	0.5882	0.6730	0.7690	0.8775
14	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7	0.0001
	8	0.0008	0.0004	0.0002	0.0001
	9	0.0051	0.0031	0.0018	0.0009	0.0004	0.0001
	10	0.0256	0.0178	0.0116	0.0070	0.0037	0.0017	0.0006	0.0001
	11	0.0940	0.0745	0.0562	0.0398	0.0259	0.0149	0.0070	0.0023	0.0003
	12	0.2377	0.2141	0.1867	0.1559	0.1229	0.0892	0.0568	0.0286	0.0081
	13	0.3698	0.3788	0.3815	0.3758	0.3593	0.3294	0.2827	0.2153	0.1229
	14	0.2670	0.3112	0.3620	0.4205	0.4877	0.5647	0.6528	0.7536	0.8687
15	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8	0.0001	0.0001
	9	0.0011	0.0006	0.0003	0.0001
	10	0.0069	0.0043	0.0024	0.0013	0.0006	0.0002	0.0001
	11	0.0317	0.0223	0.0148	0.0090	0.0049	0.0022	0.0008	0.0002
	12	0.1070	0.0857	0.0653	0.0468	0.0307	0.0178	0.0085	0.0029	0.0004
	13	0.2496	0.2273	0.2003	0.1691	0.1348	0.0988	0.0636	0.0323	0.0092
	14	0.3605	0.3734	0.3801	0.3785	0.3658	0.3388	0.2938	0.2261	0.1303
	15	0.2430	0.2863	0.3367	0.3953	0.4633	0.5421	0.6333	0.7386	0.8601
16	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9	0.0002	0.0001
	10	0.0017	0.0009	0.0005	0.0002	0.0001
	11	0.0091	0.0057	0.0033	0.0017	0.0008	0.0003	0.0001
	12	0.0385	0.0274	0.0183	0.0112	0.0061	0.0029	0.0010	0.0002
	13	0.1198	0.0970	0.0748	0.0541	0.0359	0.0211	0.0102	0.0034	0.0005
	14	0.2596	0.2390	0.2129	0.1817	0.1463	0.1084	0.0705	0.0362	0.0104
	15	0.3499	0.3665	0.3771	0.3795	0.3706	0.3469	0.3040	0.2363	0.1376
	16	0.2211	0.2634	0.3131	0.3716	0.4401	0.5204	0.6143	0.7238	0.8515
17	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10	0.0004	0.0002	0.0001
	11	0.0023	0.0013	0.0007	0.0003	0.0001
	12	0.0118	0.0075	0.0044	0.0023	0.0010	0.0004	0.0001
	13	0.0458	0.0330	0.0222	0.0138	0.0076	0.0036	0.0013	0.0003
	14	0.1324	0.1083	0.0844	0.0618	0.0415	0.0246	0.0120	0.0041	0.0006
	15	0.2677	0.2492	0.2244	0.1935	0.1575	0.1180	0.0775	0.0402	0.0117
	16	0.3383	0.3582	0.3726	0.3790	0.3741	0.3539	0.3133	0.2461	0.1447
	17	0.2012	0.2423	0.2912	0.3493	0.4181	0.4996	0.5958	0.7093	0.8429
18	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10	0.0001
	11	0.0005	0.0003	0.0001
	12	0.0032	0.0018	0.0009	0.0004	0.0002
	13	0.0148	0.0095	0.0056	0.0030	0.0014	0.0005	0.0001
	14	0.0536	0.0390	0.0266	0.0167	0.0093	0.0044	0.0016	0.0004
	15	0.1446	0.1196	0.0942	0.0697	0.0473	0.0283	0.0140	0.0048	0.0007
	16	0.2741	0.2579	0.2348	0.2047	0.1683	0.1274	0.0846	0.0443	0.0130
	17	0.3260	0.3489	0.3669	0.3772	0.3763	0.3597	0.3217	0.2554	0.1517
	18	0.1831	0.2229	0.2708	0.3283	0.3972	0.4796	0.5780	0.6951	0.8345
19	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11	0.0001	0.0001
	12	0.0008	0.0004	0.0002	0.0001
	13	0.0042	0.0024	0.0012	0.0006	0.0002	0.0001
	14	0.0183	0.0119	0.0071	0.0038	0.0018	0.0007	0.0002
	15	0.0618	0.0455	0.0313	0.0199	0.0112	0.0054	0.0020	0.0005
	16	0.1562	0.1307	0.1041	0.0778	0.0533	0.0323	0.0161	0.0056	0.0008
	17	0.2787	0.2652	0.2440	0.2150	0.1787	0.1367	0.0917	0.0485	0.0144
	18	0.3131	0.3389	0.3602	0.3743	0.3774	0.3645	0.3294	0.2642	0.1586
	19	0.1666	0.2051	0.2519	0.3086	0.3774	0.4604	0.5606	0.6812	0.8262
20	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12	0.0002	0.0001
	13	0.0011	0.0005	0.0002	0.0001
	14	0.0055	0.0032	0.0017	0.0008	0.0003	0.0001
	15	0.0222	0.0145	0.0088	0.0048	0.0022	0.0009	0.0002
	16	0.0703	0.0523	0.0364	0.0233	0.0133	0.0065	0.0024	0.0006
	17	0.1672	0.1414	0.1139	0.0860	0.0596	0.0364	0.0183	0.0065	0.0010
	18	0.2818	0.2711	0.2521	0.2246	0.1887	0.1458	0.0988	0.0528	0.0159
	19	0.3000	0.3282	0.3526	0.3703	0.3774	0.3683	0.3364	0.2725	0.1652
	20	0.1516	0.1887	0.2342	0.2901	0.3585	0.4420	0.5438	0.6676	0.8179

Critical Values of q for the Studentized Range Distribution

Critical Values of q for the Studentized Range Distribution
Error df	Confidence level	Number of populations, treatments, or levels being compared
Error df	Confidence level	3	4	5	6	7	8	9	10
5	95%	4.60	5.22	5.67	6.03	6.33	6.58	6.80	6.99
5	99%	6.98	7.80	8.42	8.91	9.32	9.67	9.97	10.24
6	95%	4.34	4.90	5.30	5.63	5.90	6.12	6.32	6.49
6	99%	6.33	7.03	7.56	7.97	8.32	8.61	8.87	9.10
7	95%	4.16	4.68	5.06	5.36	5.61	5.82	6.00	6.16
7	99%	5.92	6.54	7.01	7.37	7.68	7.94	8.17	8.37
8	95%	4.04	4.53	4.89	5.17	5.40	5.60	5.77	5.92
8	99%	5.64	6.20	6.62	6.96	7.24	7.47	7.68	7.86
9	95%	3.95	4.41	4.76	5.02	5.24	5.43	5.59	5.74
9	99%	5.43	5.96	6.35	6.66	6.91	7.13	7.33	7.49
10	95%	3.88	4.33	4.65	4.91	5.12	5.30	5.46	5.60
10	99%	5.27	5.77	6.14	6.43	6.67	6.87	7.05	7.21
11	95%	3.82	4.26	4.57	4.82	5.03	5.20	5.35	5.49
11	99%	5.15	5.62	5.97	6.25	6.48	6.67	6.84	6.99
12	95%	3.77	4.20	4.51	4.75	4.95	5.12	5.27	5.39
12	99%	5.05	5.50	5.84	6.10	6.32	6.51	6.67	6.81
13	95%	3.73	4.15	4.45	4.69	4.88	5.05	5.19	5.32
13	99%	4.96	5.40	5.73	5.98	6.19	6.37	6.53	6.67
14	95%	3.70	4.11	4.41	4.64	4.83	4.99	5.13	5.25
14	99%	4.89	5.32	5.63	5.88	6.08	6.26	6.41	6.54
15	95%	3.67	4.08	4.37	4.59	4.78	4.94	5.08	5.20
15	99%	4.84	5.25	5.56	5.80	5.99	6.16	6.31	6.44
16	95%	3.65	4.05	4.33	4.56	4.74	4.90	5.03	5.15
16	99%	4.79	5.19	5.49	5.72	5.92	6.08	6.22	6.35
17	95%	3.63	4.02	4.30	4.52	4.70	4.86	4.99	5.11
17	99%	4.74	5.14	5.43	5.66	5.85	6.01	6.15	6.27
18	95%	3.61	4.00	4.28	4.49	4.67	4.82	4.96	5.07
18	99%	4.70	5.09	5.38	5.60	5.79	5.94	6.08	6.20
19	95%	3.59	3.98	4.25	4.47	4.65	4.79	4.92	5.04
19	99%	4.67	5.05	5.33	5.55	5.73	5.89	6.02	6.14
20	95%	3.58	3.96	4.23	4.45	4.62	4.77	4.90	5.01
20	99%	4.64	5.02	5.29	5.51	5.69	5.84	5.97	6.09
24	95%	3.53	3.90	4.17	4.37	4.54	4.68	4.81	4.92
24	99%	4.55	4.91	5.17	5.37	5.54	5.69	5.81	5.92
30	95%	3.49	3.85	4.10	4.30	4.46	4.60	4.72	4.82
30	99%	4.45	4.80	5.05	5.24	5.40	5.54	5.65	5.76
40	95%	3.44	3.79	4.04	4.23	4.39	4.52	4.63	4.73
40	99%	4.37	4.70	4.93	5.11	5.26	5.39	5.50	5.60
60	95%	3.40	3.74	3.98	4.16	4.31	4.44	4.55	4.65
60	99%	4.28	4.59	4.82	4.99	5.13	5.25	5.36	5.45
120	95%	3.36	3.68	3.92	4.10	4.24	4.36	4.47	4.56
120	99%	4.20	4.50	4.71	4.87	5.01	5.12	5.21	5.30
∞	95%	3.31	3.63	3.86	4.03	4.17	4.29	4.39	4.47
∞	99%	4.12	4.40	4.60	4.76	4.88	4.99	5.08	5.16

Critical Values of the Sign Test

The values of α shown at the top of the table are for a two-tailed test.

Critical Values of the Sign Test
n	α
n	0.01	0.05	0.10	0.25
1
2
3				0
4				0
5			0	0
6		0	0	1
7		0	0	1
8	0	0	1	1
9	0	1	1	2
10	0	1	1	2
11	0	1	2	3
12	1	2	2	3
13	1	2	3	3
14	1	2	3	4
15	2	3	3	4
16	2	3	4	5
17	2	4	4	5
18	3	4	5	6
19	3	4	5	6
20	3	5	5	6
21	4	5	6	7
22	4	5	6	7
23	4	6	7	8
24	5	6	7	8
25	5	7	7	9
26	6	7	8	9
27	6	7	8	10
28	6	8	9	10
29	7	8	9	10
30	7	9	10	11
31	7	9	10	11
32	8	9	10	12
33	8	10	11	12
34	9	10	11	13
35	9	11	12	13
36	9	11	12	14
37	10	12	13	14
38	10	12	13	14
39	11	12	13	15
40	11	13	14	15
41	11	13	14	16
42	12	14	15	16
43	12	14	15	17
44	13	15	16	17
45	13	15	16	18
46	13	15	16	18
47	14	16	17	19
48	14	16	17	19
49	15	17	18	19
50	15	17	18	20
51	15	18	19	20
52	16	18	19	21
53	16	18	20	21
54	17	19	20	22
55	17	19	20	22
56	17	20	21	23
57	18	20	21	23
58	18	21	22	24
59	19	21	22	24
60	19	21	23	25
61	20	22	23	25
62	20	22	24	25
63	20	23	24	26
64	21	23	24	26
65	21	24	25	27
66	22	24	25	27
67	22	25	26	28
68	22	25	26	28
69	23	25	27	29
70	23	26	27	29
71	24	26	28	30
72	24	27	28	30
73	25	27	28	31
74	25	28	29	31
75	25	28	29	32
76	26	28	30	32
77	26	29	30	32
78	27	29	31	33
79	27	30	31	33
80	28	30	32	34
81	28	31	32	34
82	28	31	33	35
83	29	32	33	35
84	29	32	33	36
85	30	32	34	36
86	30	33	34	37
87	31	33	35	37
88	31	34	35	38
89	31	34	36	38
90	32	35	36	39
91	32	35	37	39
92	33	36	37	39
93	33	36	38	40
94	34	37	38	40
95	34	37	38	41
96	34	37	39	41
97	35	38	39	42
98	35	38	40	42
99	36	39	40	43
100	36	39	41	44

Critical Values of the Spearman's Ranked Correlation Coefficient (r_s)

Critical Values of the Spearman's Ranked Correlation Coefficient (r_s)
N	1-tailed α levels
	0.25	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.0025	0.001	0.0005
	2-tailed α levels
	0.50	0.20	0.10	0.05	0.02	0.01	0.005	0.002	0.001
3	1.000
4	0.600	1.000	1.000
5	0.500	0.800	0.900	1.000	1.000
6	0.371	0.657	0.829	0.886	0.943	1.000	1.000
7	0.321	0.571	0.714	0.786	0.893	0.929	0.964	1.000	1.000
8	0.310	0.524	0.643	0.738	0.833	0.881	0.905	0.952	0.976
9	0.267	0.483	0.600	0.700	0.783	0.833	0.867	0.917	0.933
10	0.248	0.455	0.564	0.648	0.745	0.794	0.830	0.879	0.903
11	0.236	0.427	0.536	0.618	0.709	0.755	0.800	0.845	0.873
12	0.217	0.406	0.503	0.587	0.678	0.727	0.769	0.818	0.846
13	0.209	0.385	0.484	0.560	0.648	0.703	0.747	0.791	0.824
14	0.200	0.367	0.464	0.538	0.626	0.679	0.723	0.771	0.802
15	0.189	0.354	0.446	0.521	0.604	0.654	0.700	0.750	0.779
16	0.182	0.341	0.429	0.503	0.582	0.635	0.679	0.729	0.762
17	0.176	0.328	0.414	0.488	0.566	0.618	0.659	0.711	0.743
18	0.170	0.317	0.401	0.472	0.550	0.600	0.643	0.692	0.725
19	0.165	0.309	0.391	0.460	0.535	0.584	0.628	0.675	0.709
20	0.161	0.299	0.380	0.447	0.522	0.570	0.612	0.662	0.693
21	0.156	0.292	0.370	0.436	0.509	0.556	0.599	0.647	0.678
22	0.152	0.284	0.361	0.425	0.497	0.544	0.586	0.633	0.665
23	0.148	0.278	0.353	0.416	0.486	0.532	0.573	0.621	0.652
24	0.144	0.271	0.344	0.407	0.476	0.521	0.562	0.609	0.640
25	0.142	0.265	0.337	0.398	0.466	0.511	0.551	0.597	0.628
26	0.138	0.259	0.331	0.390	0.457	0.501	0.541	0.586	0.618
27	0.136	0.255	0.324	0.383	0.449	0.492	0.531	0.576	0.607
28	0.133	0.250	0.318	0.375	0.441	0.483	0.522	0.567	0.597
29	0.130	0.245	0.312	0.368	0.433	0.475	0.513	0.558	0.588
30	0.128	0.240	0.306	0.362	0.425	0.467	0.504	0.549	0.579
31	0.125	0.236	0.301	0.356	0.419	0.459	0.496	0.540	0.570
32	0.124	0.232	0.296	0.350	0.412	0.452	0.489	0.532	0.562
33	0.121	0.229	0.291	0.345	0.405	0.446	0.482	0.525	0.554
34	0.119	0.225	0.287	0.340	0.400	0.439	0.475	0.517	0.546
35	0.118	0.222	0.283	0.335	0.394	0.433	0.468	0.510	0.539
36	0.116	0.219	0.279	0.330	0.388	0.427	0.462	0.503	0.532
37	0.114	0.215	0.275	0.325	0.383	0.421	0.456	0.497	0.525
38	0.113	0.212	0.271	0.321	0.378	0.415	0.450	0.491	0.519
39	0.111	0.210	0.267	0.317	0.373	0.410	0.444	0.485	0.512
40	0.110	0.207	0.264	0.313	0.368	0.405	0.439	0.479	0.506
41	0.108	0.204	0.261	0.309	0.364	0.400	0.433	0.473	0.501
42	0.107	0.202	0.257	0.305	0.359	0.396	0.428	0.468	0.495
43	0.105	0.199	0.254	0.301	0.355	0.391	0.423	0.462	0.489
44	0.104	0.197	0.251	0.298	0.351	0.386	0.419	0.457	0.484
45	0.103	0.194	0.248	0.294	0.347	0.382	0.414	0.452	0.479
46	0.102	0.192	0.246	0.291	0.343	0.378	0.410	0.448	0.474
47	0.101	0.190	0.243	0.288	0.340	0.374	0.405	0.443	0.469
48	0.100	0.188	0.240	0.285	0.336	0.370	0.401	0.439	0.465
49	0.098	0.186	0.238	0.282	0.333	0.366	0.397	0.434	0.460
50	0.097	0.184	0.235	0.279	0.329	0.363	0.393	0.430	0.456
52	0.095	0.180	0.231	0.274	0.323	0.356	0.386	0.422	0.447
54	0.094	0.177	0.226	0.268	0.317	0.349	0.379	0.414	0.439
56	0.092	0.174	0.222	0.264	0.311	0.343	0.372	0.407	0.432
58	0.090	0.171	0.218	0.259	0.306	0.337	0.366	0.400	0.424
60	0.089	0.168	0.214	0.255	0.301	0.331	0.360	0.394	0.417
62	0.087	0.165	0.211	0.250	0.296	0.326	0.354	0.387	0.411
64	0.086	0.162	0.207	0.246	0.291	0.321	0.348	0.382	0.405
66	0.084	0.160	0.204	0.243	0.287	0.316	0.343	0.376	0.399
68	0.083	0.157	0.201	0.239	0.282	0.311	0.338	0.370	0.393
70	0.082	0.155	0.198	0.235	0.278	0.307	0.333	0.365	0.387
72	0.081	0.153	0.195	0.232	0.274	0.303	0.329	0.360	0.382
74	0.080	0.151	0.193	0.229	0.271	0.299	0.324	0.355	0.377
76	0.078	0.149	0.190	0.226	0.267	0.295	0.320	0.351	0.372
78	0.077	0.147	0.188	0.223	0.264	0.291	0.316	0.346	0.368
80	0.076	0.145	0.185	0.220	0.260	0.287	0.312	0.342	0.363
82	0.075	0.143	0.183	0.217	0.257	0.284	0.308	0.338	0.359
84	0.074	0.141	0.181	0.215	0.254	0.280	0.305	0.334	0.355
86	0.074	0.139	0.179	0.212	0.251	0.277	0.301	0.330	0.351
88	0.073	0.138	0.176	0.210	0.248	0.274	0.298	0.327	0.347
90	0.072	0.136	0.174	0.207	0.245	0.271	0.294	0.323	0.343
92	0.071	0.135	0.173	0.205	0.243	0.268	0.291	0.319	0.339
94	0.070	0.133	0.171	0.203	0.240	0.265	0.288	0.316	0.336
96	0.070	0.132	0.169	0.201	0.238	0.262	0.285	0.313	0.332
98	0.069	0.130	0.167	0.199	0.235	0.260	0.282	0.310	0.329
100	0.068	0.129	0.165	0.197	0.233	0.257	0.279	0.307	0.326

Distribution Tables

Normal Distribution

t Distribution Critical Values

χ2 Distribution Critical Values

Right Tail χ2 Distribution Critical Values

Left Tail χ2 Distribution Critical Values

F Critical Values

Binomial Distribution

Binomial Distribution

Critical Values of q for the Studentized Range Distribution

Critical Values of the Sign Test

Critical Values of the Spearman's Ranked Correlation Coefficient (rs)

χ² Distribution Critical Values

Right Tail χ² Distribution Critical Values

Left Tail χ² Distribution Critical Values

Critical Values of the Spearman's Ranked Correlation Coefficient (r_s)